设矩阵，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则｜B+E｜=( )

admin2018-12-19 32

问题设矩阵

，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则｜B+E｜=( )

选项 A、一6。
B、6。
C、

。
D、

。

答案C

解析化简矩阵方程，构造B+E，用因式分解法，则有
A(B+E)+(B+E)=一E，即(A+E)(B+E)=一E，
两边取行列式，由行列式乘法公式得
｜A+E｜·｜B+E｜=1，
又有

故｜B+E｜=

。故选C。[img][/img]

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