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(2007年)已知函数f(u)具有二阶导数,且f′(0)=1,函数y=y(χ)由方程y=χey-1=1所确定.设z=f(lny-sinχ),求
(2007年)已知函数f(u)具有二阶导数,且f′(0)=1,函数y=y(χ)由方程y=χey-1=1所确定.设z=f(lny-sinχ),求
admin
2016-05-30
109
问题
(2007年)已知函数f(u)具有二阶导数,且f′(0)=1,函数y=y(χ)由方程y=χe
y-1
=1所确定.设z=f(lny-sinχ),求
选项
答案
由y-χe
y-1
=1知,当χ=0时,y=1. 等式y-χe
y-1
=0两端对χ求导得 y′(e
y-1
+χy′e
y-1
)=0 令χ=0,y=1得,y′(0)=1 y〞-[y′e
y-1
+y′e
y-1
+χ(ye
y-1
)′]=0 令χ=0,得y〞(0)-2=0,则y〞(0)=2. 由z=f(lny-sinχ)知 [*]
解析
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考研数学二
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