(2004年)设A，B为满足AB＝O的任意两个非零矩阵，则必有【】

admin2016-05-30 54

问题 (2004年)设A，B为满足AB＝O的任意两个非零矩阵，则必有【】

选项 A、A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关．
B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关．
C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关．
D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关．

答案A

解析设A按列分块为A＝[α₁ α₂ … α_n]，由B≠O知B至少有一列非零，设B的第j列(b_1j，b_j，…，b_nj)^T≠0，则AB的第j列为
[α₁ α₂ … α_n]＝

＝0，
即b_1jα₁＋b_2jα₂＋…＋b_njα_n＝0，
因为常数b_1j，b_2j，…，b_nj不全为零，故由上式知A的列向量组线性相关，再由AB＝O取转置得B^TA^T＝O，利用已证的结果可知B^T的列向量组——即B的行向量组线性相关，故A正确．

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考研数学二

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设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=-1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又|B-1|=则=________

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导．(Ⅰ)若f(x)=0,f(x)＜0，f’+(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)f"(ξ)+f’2(ξ)=0．(Ⅱ)若f(a)=f(b)=∫0bf(x)dx=0，证明：存在η∈(a，b)，使

设f(u)为连续函数，且=__________．

函数f(x)[a，b]上的连续函数，区域D={(x，y)｜a≤x≤b，a≤y≤b}，证明：ef(x)-f(y)dσ≥(b-a)2．

设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向光滑曲线，其起点为点(a，b)，终点为点(c，d)，记证明：曲线积分I与路径L无关；

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y″+a1(x)y′+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为().

(2004年试题，二)微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()．

(2002年试题，四)设求函数的表达式

(2002年试题，十一)已知A，B为三阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是三阶单位矩阵．(1)证明：矩阵A-2E可逆；(2)若求矩阵A．

(2002年)＝_______．

鉴别腹股沟斜疝或直疝最有意义的体征是

某男，20岁，因饮食不洁导致痢疾，症见大便脓血，里急后重，发热腹痛，舌淡红，苔黄腻，脉滑数。医师诊为大肠湿热，处方为黄连、木香，水煎服。为增强上方止痢之效，拟在方中加用清热解毒、凉血止痢之品，宜选用()

拉丁美洲曾深受西方殖民主义之害，这形成了拉美人民在苦难中反思和抗争的传统，并铸就了的精神，正是这种精神气质使拉美电影在世界影坛。填入画横线部分最恰当的一项是()。

“喜鹊叫喜，乌鸦报丧。”这一说法的错误在于()。

Excel工作表中建立函数的方法有()。

亚太经合组织第二十次领导人非正式会议发表宣言强调，在2015年年底，各方应避免为投资、货物和服务贸易增设新的壁垒，不实施新的()限制措施。

彩绘陶最早出现在()。

Shemanagedtosave______shecouldoutofherwagestohelpherbrother.

(2011年下半年)在进行项目质量控制时，统计方法强调一切用数据说话，而(67)则主要用事实说话，靠“灵感”发现新思想、解决新问题。

二进制数110010101转换成十六进制数是

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