求函数F(x)=∫01(1一t)｜x一t｜dt(0≤x≤1)的凹凸区间．

admin2017-05-10 44

问题求函数F(x)=∫₀¹(1一t)｜x一t｜dt(0≤x≤1)的凹凸区间．

选项

答案因当0≤x≤1时， F(x)=∫₀¹(1一t)｜x一t｜dt=∫₀^x(1一t)(x一t)dt+∫_x¹(1一t)(t一x)dt =x∫₀^x(1一t)dt—∫₀^x(1一t)tdt+∫_x¹t(1一t)dt一x∫_x¹(1一t)dt．从而 F’(x)=∫₀^x(1一t)dt+x(1一x)一(1一x)x一x(1一x)一∫_x¹(1一t)dt+x(1一x) =∫₀^x(1一t)dt一∫_x¹(1一t)dt， F’’(x)=1一X+(1一x)=2(1一x)＞0，[*]．由F (x)在[0,1]上连续，在(0,1)内内F’’(x)＞0．故反间[0，1]上y=F(x)的图像是凹弧．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BPH4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
现在甲工厂生产某商品，年销售量为100万件，每批生产需要增加准备费1000元，而每件商品的年库存费为0．05元．如果销售率是均匀的，且上一批售完，立即生产下一批，每批数量相同，问全年应组织几批生产使得生产准备费与库存费用之和为最小．
已知向量组(1)：α1，α2，α3；(II)：α1，α2，α3,α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3,α5．如果各向量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4．证明向量组α1，α2，α3,α5-α4．的秩为4．
证明：当0
对于第二类曲面积分，写出类似于公式(10)那样的计算公式，其中定向光滑曲面∑的方程为：(1)y＝y(z，x)，(z，x)∈Dzx；(2)x＝x(y，x)，(y，z)∈Dyz．
设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ0E—A)x=0的基础解系为η1，η2，则A的属于λ0的全部特征向世为()．
在每次试验中，事件A发生的概率为0．5，利用切比雪夫不等式估计在10()0次独立重复试验中，事件A发生的次数在400一600之间的概率≥_____．
[*]变换积分次序得原式=
将抛物线y=x2一x与x轴及直线x=c(c>1)所围成图形绕x轴旋转一周，所得旋转体的体积Vx等于弦oP(P为抛物线与直线x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的体积V椎，则c的值为__________．
设由曲线与直线y=a(其中常数口满足0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如右图的阴影部分)绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V(a，求V(a)的最小值与最小值点．

随机试题

下述哪项为女性绝育方法的避孕原理
A．服用了含轻粉的中成药B．服用了含马钱子的中成药C．服用了含蟾酥的中成药D．服用了含马兜铃酸成分的中成药E．服用了含天南星的中成药中毒表现为口中有金属味．甚则牙龈肿烂，是因()。
关于基金利润分配，以下说法中正确的是()。
下列选项中不属于社会工作价值观的操作原则的是()。
渎职罪是一种典型的职务犯罪，其犯罪主体是从业人员。()
自然一直在用她的血肉供养着人类。最早，我们从自然那里______食物、衣着和居所。之后，我们学会了从她的生物圈里______原材料来创造出我们自己的新的合成材料。而现在，自然又向我们敞开她的心智，让我们学习她的内在逻辑。填入画横线部分最恰当的一项是：
Isanation’sdestinysetbyitsfertilityrates?Japanhastheworld’soldest【C1】______,butJapaneselongevitycan’t【C2】______
在HDLC同步传送规程中，同步字符的编码为______。
下列程序在运行时会产生______。importjava.awt.*;publicclassex33{publicstaticvoidmaiN(String[]args)
为了在按下Esc键时执行某个命令按钮的Click事件过程，需要把该命令按钮的一个属性设置为True，这个属性是______。

最新回复(0)

求函数F(x)=∫01(1一t)｜x一t｜dt(0≤x≤1)的凹凸区间．

考研数学三

[*]

已知向量组(1)：α1，α2，α3；(II)：α1，α2，α3,α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3,α5．如果各向量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4．证明向量组α1，α2，α3,α5-α4．的秩为4．

证明：当0

对于第二类曲面积分，写出类似于公式(10)那样的计算公式，其中定向光滑曲面∑的方程为：(1)y＝y(z，x)，(z，x)∈Dzx；(2)x＝x(y，x)，(y，z)∈Dyz．

设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ0E—A)x=0的基础解系为η1，η2，则A的属于λ0的全部特征向世为()．

在每次试验中，事件A发生的概率为0．5，利用切比雪夫不等式估计在10()0次独立重复试验中，事件A发生的次数在400一600之间的概率≥_____．

[*]变换积分次序得原式=

将抛物线y=x2一x与x轴及直线x=c(c>1)所围成图形绕x轴旋转一周，所得旋转体的体积Vx等于弦oP(P为抛物线与直线x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的体积V椎，则c的值为__________．

设由曲线与直线y=a(其中常数口满足0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如右图的阴影部分)绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V(a，求V(a)的最小值与最小值点．

下述哪项为女性绝育方法的避孕原理

A．服用了含轻粉的中成药B．服用了含马钱子的中成药C．服用了含蟾酥的中成药D．服用了含马兜铃酸成分的中成药E．服用了含天南星的中成药中毒表现为口中有金属味．甚则牙龈肿烂，是因()。

关于基金利润分配，以下说法中正确的是()。

下列选项中不属于社会工作价值观的操作原则的是()。

渎职罪是一种典型的职务犯罪，其犯罪主体是从业人员。()

Isanation’sdestinysetbyitsfertilityrates?Japanhastheworld’soldest【C1】______,butJapaneselongevitycan’t【C2】______

在HDLC同步传送规程中，同步字符的编码为______。

下列程序在运行时会产生______。importjava.awt.*;publicclassex33{publicstaticvoidmaiN(String[]args)

为了在按下Esc键时执行某个命令按钮的Click事件过程，需要把该命令按钮的一个属性设置为True，这个属性是______。

Isanation’sdestinysetbyitsfertilityrates?Japanhastheworld’soldest【C1】,butJapaneselongevitycan’t【C2】