[2011年] 设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是( )．

admin2019-04-08 56

问题 [2011年] 设F₁(x)与F₂(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f₁(x)与f₂(x)是连续函数，则必为概率密度的是( )．

选项 A、f₁(x)f₂(x)
B、2f₂(x)F₁(x)
C、f₁(x)F₂(x)
D、f₁(x)F₂(x)+f₂(x)F₁(x)

答案D

解析因f₁(x)，f₂(x)，F₁(x)，F₂(x)分别为随机变量的密度函数与分布函数，故
f₁(x)≥0，f₂(x)≥0，0≤F₁(x)≤1，0≤F₂(x)≤1，所以f₁(x)F₂(x)+f₂(x)F₁(x)≥0．而
∫ _-∞^+∞[f₁(x)F₂(x)+f₂(x)F₁(x)]dx=∫_-∞^+∞F₂(x)dF₁(x)+∫_-∞^+∞F₁(x)dF₂(x)
=F₁(x)F₂(x)｜_-∞^+∞一∫_-∞^+∞F₁(x)dF₂(x)+∫_-∞^+∞F₁(x)dF₂(x)=1．
知，f₁(x)F₂(x)+f₂(x)F₁(x)为概率密度．仅D入选．

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考研数学一

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考研数学一

设一支股票预计在一段时期内每天上涨的概率为0．6，下跌的概率为0．4，连续观察这段时期里5个交易日，求这5个交易日中上涨的天数的概率分布．

设f(x)具有连续的二阶导数，且

设f(x)，g(x)在点x。可导，且f(x。)=g(x。)，fˊ(x。)＝gˊ(x。)，若h(x)在x。的某一邻域内满足f(x)≤h(x)≤g(x)，证明：h(x)在点x。可导，并且hˊ(x。)＝fx。(x。)=gx。(x。)．

设A，B为随机事件，且求(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρ(X，Y)。

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z==0．(1)验证f"(u)+=0．(2)若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

A，B均为n阶非零矩阵，且A2+A=0，B2+B=0，证明：λ=－1必是矩阵A与B的特征值．若AB=BA=0，α与β分别是A与B属于特征值λ=－1的特征向量，证明：向量组α，β线性无关．

设f(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，f’y(a，b)≠0．且当r(a，6)＞0时，b=φ(a)是极大值；当r(a，b)＜

设A，B是两个随机事件，P(A|B)=0．4，P(B|A)=0．4，P()=0．7，则P(A+B)=_______．

一批产品有10个正品2个次品，任意抽取两次，每次取一个，抽取后不放同，求第二次抽取次品的概率．

在“蛮族法典”中，是5至9世纪“蛮族法典”的典型代表，并且是法兰克王国的一部在当时具有很大权威性的法典的是()

下列哪项不属于尿毒症时的大分子毒性物质?

治疗肩臂痛，臂不能举，应首选

甲对乙享有60万元债权，丙、丁分别与甲签订保证合同，但未约定保证责任的范围和方式。戊以价值30万元的房屋为乙向甲设定抵押并办理了登记。若甲对乙的债权已过诉讼时效1年，下列说法中正确的有（　　　）。

按照《建设工程质量管理条例》规定，建设工程发生质量事故，有关单位应当在()小时内向当地建设行政主管部门和其他有关部门报告。

交货及时是商品采购商评价供应商的一个重要标准，交付及时性一般用()表示。

下面关于类、对象和实例的叙述中，错误的是______。A．类是创建对象的模板B．对象是类的实例C．类是对象的实例D．类是一组具有共同特征的对象集合

Atcollege,Johnisgoingto______.

[A]mysterious[I]moment[B]collaboration[J]scramble[C]bound[K]contested[D]candidly[L]speculations[E]similarly[

[2011年] 设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是( )．

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