[2011年] 设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是( )．

admin2019-04-08 34

问题 [2011年] 设F₁(x)与F₂(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f₁(x)与f₂(x)是连续函数，则必为概率密度的是( )．

选项 A、f₁(x)f₂(x)
B、2f₂(x)F₁(x)
C、f₁(x)F₂(x)
D、f₁(x)F₂(x)+f₂(x)F₁(x)

答案D

解析因f₁(x)，f₂(x)，F₁(x)，F₂(x)分别为随机变量的密度函数与分布函数，故
f₁(x)≥0，f₂(x)≥0，0≤F₁(x)≤1，0≤F₂(x)≤1，所以f₁(x)F₂(x)+f₂(x)F₁(x)≥0．而
∫ _-∞^+∞[f₁(x)F₂(x)+f₂(x)F₁(x)]dx=∫_-∞^+∞F₂(x)dF₁(x)+∫_-∞^+∞F₁(x)dF₂(x)
=F₁(x)F₂(x)｜_-∞^+∞一∫_-∞^+∞F₁(x)dF₂(x)+∫_-∞^+∞F₁(x)dF₂(x)=1．
知，f₁(x)F₂(x)+f₂(x)F₁(x)为概率密度．仅D入选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BR04777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

[2011年] 设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是( )．

考研数学一

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为求：(Ⅰ)系数A；(Ⅱ)(X，Y)的联合分布函数；(Ⅲ)边缘概率密度；(Ⅳ)(X，Y)落在区域R：x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率．

袋中有10个大小相等的球，其中6个红球4个白球，随机抽取2个，每次取1个，定义两个随机变量如下：就下列两种情况，求(X，Y)的联合分布律：(1)第一次抽取后放回；(2)第一次抽取后不放回．

设f(x)，g(x)在点x。可导，且f(x。)=g(x。)，fˊ(x。)＝gˊ(x。)，若h(x)在x。的某一邻域内满足f(x)≤h(x)≤g(x)，证明：h(x)在点x。可导，并且hˊ(x。)＝fx。(x。)=gx。(x。)．

求三阶行列式

，求a，b及可逆矩阵P，使得P－1AP=B；

设A、B都是m×n矩阵，证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．

设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x)；

设空间曲线C由立体0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1的表面与平面x+y+z=3／2所截而成，计算|∮C(z2－y2)dx+(x2－z2)dy+(y2－x2)dz|．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，tr(A)=1，又B=且AB=O．求正交矩阵Q，使得在正交变换x=QY下二次型化为标准形．

法约尔认为行政管理活动的职能的构成因素包括

关于自动曝光量控制(AEC)的叙述，错误的是

在护理实践中，尊重原则主要是指尊重患者的

哪项不属于新生儿颅内出血病情观察的主要内容

患者，女，65岁。左腰部疼痛半年。超声查体发现左肾巨大囊肿，直径约10cm，建议治疗方案为()。

下列选项中，不属于既有法人可用于项目的内部资金来源的是()。

燃油锅炉应采用()类液体作燃料。

下列各项适合低成本战略的有()。