首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,证明:r(A*)=,其中n≥2.
设A为n阶矩阵,证明:r(A*)=,其中n≥2.
admin
2018-04-15
50
问题
设A为n阶矩阵,证明:r(A
*
)=
,其中n≥2.
选项
答案
AA
*
=A
*
A=|A|E. 当r(A)=n时,|A|≠0,因为|A
*
|=|A|
n-1
,所以|A
*
|≠0,从而r(A
*
)=n; 当r(A)=n一1时,由于A至少有一个n一1阶子式不为零,所以存在一个M
ij
≠0,进而A
ij
≠0,于是A
*
≠0,故r(A
*
)≥1,又因为|A|=0,所以AA
*
=|A|E=0,根据矩 阵秩的性质有r(A)+r(A
*
)≤n,而r(A)=n一1,于是得r(A
*
)≤1,故r(A
*
)=1; 当r(A)<n一1时,由于A的所有n一1阶子式都为零,所以A
*
=0,故r(A
*
)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tar4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设在全平面上有,则下列条件中能保证f(x1,y1)<f(x2,y2)的是()。
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关向量组是()。
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。证明存在c∈(0,1),使得f(c)=;
已知函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内f’(x)存在,设连接A(a,f(a)),B(b,f(b))两点的直线交曲线y=f(x)于点C(c,f(c)),且a<c<b,试证:在区间(a,b)内至少存在一点ξ,使f"(ξ)=0。
某班组共有员工10人,其中女员工3人,现选2名员工代表,至少有1名员工当选的概率是()。
在区间[0,+∞)内方程()。
计算曲线积分其中φ(γ)具有连续的导数,曲线Γ为从A(π,2)到jB(3π,4)在直线AB下方的任意路径,该曲线与直线AB所围成的区域面积为2。
A、 B、 C、 D、 D根据题意,ρ=cosO表示圆x2+y2=x的上半部分,积分区域如右图所示:可得
设D={(x,y)|x2+y2≤R2,R>0),常数λ≠0,则二重积分的值()
设=a(a≠0),求n及a的值.
随机试题
下列哪项不属于艾灸
土地使用税的纳税人是拥有土地使用权的单位和个人,土地使用权共有的,共有各方应按其实际分推,的()缴纳城镇土地使用税。
工程网络计划的资源优化是指通过改变( ),使资源按照时间的分布符合优化目标。
某些混凝土结构表面出现蜂窝、麻面,经调查分析,该部位经修补处理后,不会影响其使用及外观,则应采取的事故处理方法是()。
甲小麦贸易商拥有一批现货,并做了卖出套期保值。乙面粉加工商是甲的客户,需购进一批小麦,但考虑价格会下跌,不愿在当时就确定价格,而要求成交价后议。甲提议基差交易,提出确定价格的原则是比10月期货价低3美分/蒲式耳,双方商定给乙方20天时间选择具体的期货价。乙
2015年3月l0日,A公司通过互联网发布广告称其有一批优质木材出售,价格为每立方米3500元,并附有图片和规格。B公司见到后,即向A公司发出电子邮件,称如果价格能降低至每立方米2500元,愿意至少购买100立方米。A公司以电子邮件回复,可以商量,希望面谈
2015年政府工作报告中指出,2014年,我国经济运行处于合理区间,增速较稳,国内生产总值达到63.6万亿元,比上年增长()。
隐性伤害,就是指在校园情境中由于教育方法、管理方式的不完善或失当等对学生身体和精神所造成的非直接的伤害。这种伤害,由于其伤害结果具有潜在性和迟滞性,很容易被人们所忽视,但它往往会对少年儿童脆弱的心灵造成无法估量的消极影响。根据上述定义,下列不属于隐性伤害的
公安赔偿是国家赔偿的一种,包括()。
Whatisthepurposeofthemessage?
最新回复
(
0
)