首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A4×4x=b是四元非齐次线性方程组.ξ1,ξ2,ξ3是其三个不同的解,则( )
设A4×4x=b是四元非齐次线性方程组.ξ1,ξ2,ξ3是其三个不同的解,则( )
admin
2019-01-24
60
问题
设A
4×4
x=b是四元非齐次线性方程组.ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
是其三个不同的解,则( )
选项
A、若ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关,则ξ
1
-ξ
2
,ξ
2
-ξ
3
是Ax=0的基础解系.
B、若r(A)=2,则ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性相关.
C、若ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关,则r(A)=1.
D、若ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性相关,则r(A)≤3.
答案
D
解析
对(D),因ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
是Ax=b的三个不同的解,且线性相关,则ξ
1
-ξ
2
是Ax=0的非零解,从而r(A)≤3,故(D)成立.
(A)不成立.ξ
1
-ξ
2
,ξ
2
-ξ
3
是Ax=0的线性无关解,但可能r(A)=1,故不是基础解系;
(B)不成立.r(A)=2,则Ax=0只有两个线性无关解组成基础解系,ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
只是Ax=b的三个不同的解,可以相关,也可以无关;
(C)不成立.ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关,则Ax=0有两个线性无关解,故r(A)=2或,r(A)=1.
综上,(A),(B),(C)均不成立,应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BSM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
作自变量与因变量变换:u=x+y,v=x—y,w=xy—z,变换方程为w关于u,v的偏导数满足的方程,其中z对x,y有连续的二阶偏导数.
某流水线上每个产品不合格的概率为p(0<p<1),各产品合格与否相对独立,当出现1个不合格产品时即停机检修.设开机后第1次停机时已生产了的产品个数为X,求X的数学期望E(X)和方差D(X).
设A是m×n矩阵.B是n×p矩阵.如AB=0.则r(A)+r(B)≤n.
总体X~N(2,σ2),从X中抽得简单样本X1,…,Xn.试推导σ2的置信度为1一α的置信区间.若样本值为:1.8,2.1,2.0,1.9,2.2,1.8.求出σ2的置信度为0.95的置信区间.(χ0.9752(6)=14.449,χ0.0252(6)=1
计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy,其中∑是曲线(|x|≤1)绕x轴旋转一周所得到的曲面,取外侧.
设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
某种元件使用寿命X~N(μ,102),按照客户要求该元件使用寿命不能低于1000h,现从该批产品中随机抽取25件,其平均使用寿命为=995,在显著性水平α=0.05下确定该批产品是否合格?
设随机变量X,Y独立同分布,且X~N(0,σ2),再设U=aX+bY,V=aX一bY,其中a,b为不相等的常数.求:设U,V不相关,求常数a,b之间的关系.
行列式D==_______.
随机试题
下列不属于应收应付账款核算模块的功能的是()。
在Internet中,每个C类地址网络最多可分配________个主机地址。
“个别辅导”或“导师制”
本身作为病原体寄生在人体引起疾病的节肢动物有
可用量解救香豆素类药物过量引起的出血的药物是
下列属于分泌性瘘的疾病是
卞某因诈骗罪被法院判处有期徒刑3年,考虑其有积极退赃并检举他人犯罪的情节,决定宣告缓刑3年。考验期满后,公安机关查获卞某在缓刑考验期满后又犯交通肇事罪。对卞某的行为,如何处理?
《事业单位公开招聘人员暂行规定》规定,事业单位新进人员都要实行公开招聘。()
NewresearchfromAustraliasupportsthebeliefthatmanypetownershave—itshowsthatpetsaregoodforyourhealth.The【C1】
A、Toputanadinthenewspaper.B、Torenovatetheapartment.C、Torenttheapartment.D、Toselltheapartment.C女士说广告上说租金是每月525
最新回复
(
0
)