2. 考研
  3. 设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)=xex/2(1+x)2，又F(0)=1，F(x)＞0， 求f(x).

设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)=xex/2(1+x)2，又F(0)=1，F(x)＞0， 求f(x).

admin2022-08-19  32
问题 设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)=xex/2(1+x)2，又F(0)=1，F(x)＞0，
求f(x).
选项
答案两边积分得F2(x)=∫[xex/(1+x)2]dx，解得F2(x)=ex/(1+x)+C，由F(0)=1，F(x)＞0， [*]
解析
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考研数学三

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