设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)=xex/2(1+x)2，又F(0)=1，F(x)＞0，求f(x).

admin2022-08-19 68

问题设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)=xe^x/2(1+x)²，又F(0)=1，F(x)＞0，
求f(x).

选项

答案两边积分得F²(x)=∫[xe^x/(1+x)²]dx，解得F²(x)=e^x/(1+x)+C，由F(0)=1，F(x)＞0， [*]

解析

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考研数学三

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