2. 考研
  3. 设当x→0时，(x-sinx)ln(1+x)是比exn-1高阶的无穷小，而exn-1是比∫0x(1-cos2t)dt高阶的无穷小，则n为( )．

设当x→0时，(x-sinx)ln(1+x)是比exn-1高阶的无穷小，而exn-1是比∫0x(1-cos2t)dt高阶的无穷小，则n为( )．

admin2019-09-04  82
问题 设当x→0时，(x-sinx)ln(1+x)是比exn-1高阶的无穷小，而exn-1是比∫0x(1-cos2t)dt高阶的无穷小，则n为(    )．
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
答案C
解析 exn-1～xn，因为sinx=x-+o(x3)，所以(x-sinx)ln(1+x)～
又因为

所以∫0x(1-cos2t)dt～，于是n=3，选C．
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考研数学三

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