首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求f(χ,y,z)=χ+y-z2+5在区域力:χ2+y2+z2≤2上的最大值与最小值.
求f(χ,y,z)=χ+y-z2+5在区域力:χ2+y2+z2≤2上的最大值与最小值.
admin
2022-09-14
29
问题
求f(χ,y,z)=χ+y-z
2
+5在区域力:χ
2
+y
2
+z
2
≤2上的最大值与最小值.
选项
答案
f(χ,y,z)在有界闭区域Ω上连续,一定存在最大、最小值. 第一步,先求f(χ,y,z)在Ω内的驻点. 由[*]f(χ,y,z)在Ω内无驻点,因此f(χ,y,z)在Ω的最大、最小值都只能在Ω的边界上达到. 第二步,求f(χ,y,z)在Ω的边界χ
2
+y
2
+z
2
=2上的最大、最小值, 从边界方程χ
2
+y
2
+z
2
=2解出z
2
=2-χ
2
-y
2
代入f(χ,y,z)得 f(χ,y,z)[*]=χ+y+χ
2
+y
2
+3[*]g(χ,y) 转化为求g(χ,y)在区域D:χ
2
+y
2
≤2的最大、最小值. 先求g(χ,y)在D内驻点,解方程组 [*] 相应地[*] 再看D的边界χ
2
+y
2
-2=0.还用拉格朗日乘子法,令H(χ,y,λ)=χ+y+χ
2
+y
2
+3+λ(χ
2
+y
2
-2),解方程组 [*] 由前二个方程得χ=y,代入第三个方程后得 χ=y=±1 因此得驻点(χ,y)=(1,1),(-1,1),又 g(-1,-1)=3,g(1,1)=7 因此g(χ,y)在区域D,也就是f(χ,y,z)在区域Ω的最大值为7,最小值为[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BWf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设3阶矩阵只有一个线性无关的特征向量,则t=________.
曲线的斜渐近线方程为_______.
微分方程y’’一2y’+2y=ex的通解为__________。
设区域D由χ=与y轴围成,则dχdy=_______.
设η1,…,ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解,则是k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是_______.
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______
已知方程组总有解,则λ应满足的条件是______。。
以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是_________.
设A,B,C为常数,则微分方程y’’+2y’+5y=e-ycos2x有特解形式()
设函数f(x)在x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是()
随机试题
论述审美经验的动态过程。
治疗胸胁停饮所致的喘咳宜选用的药物是
病毒感染早期检测到特异性的抗体IgM,下列描述中对其解释不正确的是
[2009年第39题,2007年第48题]《公共建筑节能设计标准》(GB50189─2015)限制外墙上透明部分应不超过该外墙总面积的70%,其主要原因是:
项目建设单位开展前期工作时要提出用地预审申请,由()依法对建设项目用地进行审查。
某封闭式基金的市场价格为1.800元,基金份额净值为2.000元,那么此封闭式基金的折(溢)价率为()。
甲酒厂欲从乙粮库购买一千吨高粱,业务员因为疏忽在买卖合同中未写明高梁质量。关于该合同,下列哪些说法是正确的?
商品:是用来交换的劳动产品。根据这一含义,下列情况属于商品的是( )。
8位大学生打算合资创业,在筹资阶段,有2名同学决定考研而退出,使得剩余同学每人需要再多筹资1万元;等到去注册时,又有2名同学因找到合适工作而退出,那么剩下的同学每人又得再多筹资几万元?
已知某高速缓存(Cache采用组相联映像方式,即组问直接映像,组内全相联映像。假设主存容量为4096块,每块256字节,高速缓存包含32块,分8组,每组4块。高速缓存的地址变换表应包含(1)个存储单元;每个存储单元应能存放(2)位二进制数;每次参与相联比较
最新回复
(
0
)