2. 考研
  3. 设A，B，C为常数，则微分方程y’’+2y’+5y=e-ycos2x有特解形式( )

设A，B，C为常数，则微分方程y’’+2y’+5y=e-ycos2x有特解形式( )

admin2020-07-03  73
问题 设A，B，C为常数，则微分方程y’’+2y’+5y=e-ycos2x有特解形式(    )
选项 A、e-x(A+Bcos2x+csin2x)．
B、e-y(A+Bxcos2x+(Csin2x)．
C、e-x(Ax+Bcos2x+Csin2x)．
D、e-x(Ax+Bxcos2x+Cxsin2x)．
答案B
解析 原给方程可写成特征方程是r2+2r+5=0．特征根r1，2=一1±2i．对应于自由项部分，对应的一个特解为y1*=Aex．对应自由项部分，对应的一个特解为y2*=xe-x(Bcos2x+(Csin2x)．所以原方程的一个特解形式为y1*+y2*=e-x(A+Bxcos2x+(Csin2x)．故应选B．
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考研数学二

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