首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
给定曲线y=x2+5x+4, (Ⅰ)确定b的值,使直线y=x+b为曲线的法线; (Ⅱ)求过点(0,3)的切线.
给定曲线y=x2+5x+4, (Ⅰ)确定b的值,使直线y=x+b为曲线的法线; (Ⅱ)求过点(0,3)的切线.
admin
2018-06-27
92
问题
给定曲线y=x
2
+5x+4,
(Ⅰ)确定b的值,使直线y=
x+b为曲线的法线;
(Ⅱ)求过点(0,3)的切线.
选项
答案
(Ⅰ)曲线过任意点(x
0
,y
0
)(y
0
=x
0
2
+5x
0
+4)不垂直于x轴的法线方程是 y=[*](x-x
0
)+y
0
. 要使y=[*]x+b为此曲线的法线,则[*],x
0
2
+5x
0
+4+[*]=b.解得x
0
=-1,b=[*]. (Ⅱ)曲线上任意点(x
0
,y
0
)(y
0
=x
0
2
+5x
0
+4)处的切线方程是 y=y
0
+(2x
0
+5)(x-x
0
), (*) 点(0,3)不在给定的曲线上,在(*)式中令x=0,y=3得x
0
2
=1,x
0
=±1,即曲线上点(1,10),(-1,0)处的切线y=7x+3,y=3x+3,通过点(0,3),也就是过点(0,3)的切线方程是y=7x+3与y=3x+3.
解析
关键是写出该曲线上任意点(x
0
,y
0
)处的切线方程y=y
0
+(2x
0
+5)(x-x
0
),或不垂直于x轴的法线方程y=y
0
-
(x-x
0
),其中y
0
=x
0
2
+5x
0
+4,再根据题中的条件来确定x
0
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BYk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算二重积分,其中D是由曲线和直线y=-x围成的区域.
已知曲线(a>0)与曲线在点(x0,y0)处有公共切线,求:(1)常数a及切点(x0,y0);(2)两曲线与x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
设y=f(x)是第一象限内连接点A(0,1),B(1,0)的一段连续曲线,M(x,y)为该曲线上任意一点,点C为M在x轴上的投影,0为坐标原点,若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为,求f(x)的表达式.
设曲线l位于xOy平面的第一象限内,l上任一点M处的切线与Y轴总相交,交点记为A.已知,且l过点,求l的方程.
假设:(1)函数y=f(x)(0≤x<+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1;(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2;(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S
从抛物线y=x2一1的任意一点P(t,t2—1)引抛物线y=x2的两条切线,求这两条切线的切线方程;
随机试题
食管脉裂孔()
A.酶促降解B.末梢重摄取C.进入突触后细胞D.被神经胶质细胞摄取E.被细胞所稀释去甲肾上腺素作用于受体产生效应后被消除的主要方式是
患者,男,55岁。主诉右上后牙食物嵌塞,有时遇冷热敏感。检查发现右上第二磨牙牙合面中龋,损及牙合面边缘嵴,备洞时制成邻牙合洞形若右上第二磨牙的龋洞位于近中面,未损及牙合边缘,且第一磨牙缺失,制备的洞形属于
王某将其全部收入用于住房和其他生活用品消费,当增加对住房的消费后,其他生活用品消费对王某的边际效用()。
若某件事经过风险评估,位于事件风险量区域图中的风险区A,则应采取适当措施降低其()。[2012年真题]
从19世纪中期到19世纪末,列强侵略中国的趋势主要是()。
如图,长方形ABCD的AB长16厘米,BC长20厘米,M是BC边上的中点,在AB边上取一点P,使三角形PMD的面积为100平方厘米,P点应取在距离A点几厘米处?
(2005下软设)代码走查(codewalkthrough)和代码审查(codeinspection)是两种不同的代码评审方法,这两种方法的主要区别是______。
Themanbehindthisnotion,JackMaple,isadandywhoaffectsdarkglasses,homburgs(翘边帽)andtwo-toeshoes;yethehasbecomeso
Itissimpleenoughtosaythatsincebookshaveclasses--fiction,biography,poetry--weshouldseparatethemandtakefrom
最新回复
(
0
)