设A，B为同阶方阵，当A，B均为实对称矩阵时，证明(1)的逆命题成立．

admin2016-03-05 37

问题设A，B为同阶方阵，
当A，B均为实对称矩阵时，证明(1)的逆命题成立．

选项

答案因A，B均为实对称矩阵知，A，B均相似于对角阵，若A，B的特征多项式相等，记特征多项式的根为λ₁，……，λ_n，则有[*]也就是，存在可逆矩阵P，Q，使[*]因此有(PQ^一1)^一1A(PQ^一1)=B．由P，Q^一1为可逆矩阵知，矩阵A与B相似．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BZ34777K

考研数学二

相关试题推荐

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的负惯性指数q=2，r(A)=3，且A2-2A-3E=0，A为实对称矩阵，则二次型在正交变换x=Qy下的标准形为()
函数f(x)=ln(secx+tanx)是()．
证明：当0＜x＜1时，
已知函数z=u(x，y)eax+by，且=0，试确定常数a，b，使函数z=z(x，y)能满足方程
矩阵与()相似．
对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导，同时有f(－t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x－t|f(t)dt,a＞0,x∈[－a,a]证明g’(x)是单调增加的。
设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()．

随机试题

商业银行参与货币市场的目的是()
肺炎患儿如果并发严重腹胀及肠鸣音消失，最可能的原因是
上海现代中医药股份公司、国内外专家与美国FDA官员围绕扶正化淤片美国Ⅱ期临床试验进行了长时间的合作攻关，扶正化淤片成功完成美国Ⅱ期临床试验是世界肝纤维化治疗领域的重大突破，不仅填补了西方医学界的空白，也使其有望成为首个获准进入美国主流医药市场的复方中药，是
心理健康的规定不是一成不变的，它可以随着社会及个体的变化不断调整。心理平衡表现为没有欲望和观念的冲突，没有紧张、焦虑、畏缩等不良情绪反应。心理健康就是人通过不断的心理活动，把由于种种原因造成的心理失衡调适为心理平衡的状态。这段文字意在表明()。
在地籍管理工作中，土地条件调查包括()。
关于同一控制下企业合并，下列会计处理中正确的有()。
某城市小区的居民被附近一个建筑工地项目严重干扰。噪音下许多居民无法集中精力，工地的长明灯使许多人无法入睡。还有的人甚至产生轻微的病症，如头痛和眩晕。社区工作机构的工作者依据居民的意见将社区居民组织起来，搜集了噪音的具体数据资料，与居民一起到建筑公司解决这一
某篮球比赛14．00开始，13：30允许观众入场，但早有人来排队等候入场。假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，13：45时就不再有人排队；如果开4个入场口，13：40就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是()。
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
宋朝最重要的立法活动形式是()。

最新回复(0)

设A，B为同阶方阵， 当A，B均为实对称矩阵时，证明(1)的逆命题成立．

考研数学二

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的负惯性指数q=2，r(A)=3，且A2-2A-3E=0，A为实对称矩阵，则二次型在正交变换x=Qy下的标准形为()

函数f(x)=ln(secx+tanx)是()．

证明：当0＜x＜1时，

已知函数z=u(x，y)eax+by，且=0，试确定常数a，b，使函数z=z(x，y)能满足方程

矩阵与()相似．

对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导，同时有f(－t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x－t|f(t)dt,a＞0,x∈[－a,a]证明g’(x)是单调增加的。

设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()．

商业银行参与货币市场的目的是()

肺炎患儿如果并发严重腹胀及肠鸣音消失，最可能的原因是

在地籍管理工作中，土地条件调查包括()。

关于同一控制下企业合并，下列会计处理中正确的有()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

宋朝最重要的立法活动形式是()。

设A，B为同阶方阵，当A，B均为实对称矩阵时，证明(1)的逆命题成立．