如图所示，在锥体P—ABCD中，ABCD是边长为l的菱形，且∠DAB=60°，PA—PD=√2，PB=2，E，F分别是BC，PC的中点．求二面角P—AD—B的余弦值．

admin2019-06-01 28

问题如图所示，在锥体P—ABCD中，ABCD是边长为l的菱形，且∠DAB=60°，PA—PD=√2，PB=2，E，F分别是BC，PC的中点．

求二面角P—AD—B的余弦值．

选项

答案由(1)知PO⊥AD，BO⊥AD．则∠POB为所求二面角的平面角，在等边三角形ABD中，可得OB=[*]，在△PAD中，可得PO=[*]，又PB=2，在△POB中，由余弦定理得COS∠POB=[*]． ∴二面角P—AD—B的余弦值为－[*]

解析

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