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如图所示,在锥体P—ABCD中,ABCD是边长为l的菱形,且∠DAB=60°,PA—PD=√2,PB=2,E,F分别是BC,PC的中点. 求二面角P—AD—B的余弦值.
如图所示,在锥体P—ABCD中,ABCD是边长为l的菱形,且∠DAB=60°,PA—PD=√2,PB=2,E,F分别是BC,PC的中点. 求二面角P—AD—B的余弦值.
admin
2019-06-01
32
问题
如图所示,在锥体P—ABCD中,ABCD是边长为l的菱形,且∠DAB=60°,PA—PD=√2,PB=2,E,F分别是BC,PC的中点.
求二面角P—AD—B的余弦值.
选项
答案
由(1)知PO⊥AD,BO⊥AD.则∠POB为所求二面角的平面角,在等边三角形ABD中,可得OB=[*],在△PAD中,可得PO=[*], 又PB=2,在△POB中,由余弦定理得COS∠POB=[*]. ∴二面角P—AD—B的余弦值为-[*]
解析
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