证明函数f(x)=在[0，1]上可积．

admin2022-11-23 15

问题证明函数f(x)=

在[0，1]上可积．

选项

答案∵0≤[*]＜1，∴f(x)在[0，1]有界，且在[0，1]的任何部分区间上的振幅ω≤1．f(x)在[0，1]上的不连续点是0，1／2，1／3，…，1／n，…．对[*]ε＞0，由于f(x)在[ε／3，1]上只有有限个间断点，故可积．因此存在η＞0，使对[ε／3，1]的任何分法，只要max｜△x_i｜＜η，就有[*] 令δ=min{ε／3，η}．现设0=x₀＜x₁＜…＜x_i＜x_i+1＜…＜x_n=1是[0，1]的满足max｜x△_i｜＜δ且某[*]=ε／3的任意分割．于是有[*]因此， [*] 所以f(x)在[0，1]上可积．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BegD777K

考研数学一

相关试题推荐

“[吟]鱼音切音釜侵韵”采用的是_____注音，“纬，横也”采用的训诂方法叫_____。
简述因缺乏共同故意从而不构成共同犯罪的具体情形。
甲、乙订立合同，约定甲应于2019年8月1日交货，乙应于同年8月7日付款。7月底，甲发现乙财产状况恶化，没有付款能力，并且有确切证据予以证明，甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此，下列表述正确的是()。
学者们已经证明：效率与公平是对矛盾统一体。实现共同富裕需要经历若干阶段性过程，不可能一蹴而就，但我们又不能不在每一个阶段为实现共同富裕做具体的准备。以下哪项从上述题干中推出最为恰当?
比利时是一个以制作巧克力而闻名的国家，到比利时旅游的人都会被当地的巧克力所吸引。但是，对于理智并了解行情的中国旅游者来说，只有在比利时出售的巧克力比在国内出售的同样的巧克力便宜，他们才会购买。实际上，了解行情的人都知道，在中国出售的比利时巧克力并不比在比利
设a，b，c是△ABC的三边长，二次函数，则△ABC是()。
某企业最近开发出一种体积很小的洗碗机。该公司总经理向新闻界介绍该产品的时候说：“这种洗碗机有出口欧美市场的前景，因为西方国家的单身家庭越来越多，而这种体积小、价格低的洗碗机最适合于低收入家庭。”下列哪项陈述有利于反驳上述观点?Ⅰ．洗碗机在国内市
求下列不定积分；∫sec3xdx；
求下列不定积分；∫e-xcosxdx；
计算下列不定积分：

随机试题

国产液压防喷器型号中类型代号"3FZ"表示()。
下列表述中，可由具有相应资质等级的中国境内外资建筑业企业承包或与中国企业联合承包的工程包括()。
在我国，组织和推动会计职业道德建设，并对相关工作依法行政的机构是()。
关于基金销售机构，以下说法正确的是()。
基金管理公司内部控制机制包括内部控制大纲、基本管理制度、部门业务规章、业务操作手册等。()
根据上面对《采花》的分析，运用新课程理念，对八年级唱歌课进行教学设计。要求：设计本课的教学目标；
注意事项1．申论考试与传统的作文考试不同。是分析驾驭材料的能力与表达能力并重的考试。2．作答参考时限：阅读资料40分钟。作答110分钟。3．仔细阅读给定的资料。按照后面提出的“作答要求”依次作答在答题纸指定位置。4．
一个设计良好的软件系统应具有()的特征。
下列关于模板的说法正确的是
多媒体技术的主要特点是

最新回复(0)

证明函数f(x)=在[0，1]上可积．

考研数学一

“[吟]鱼音切音釜侵韵”采用的是_____注音，“纬，横也”采用的训诂方法叫_____。

简述因缺乏共同故意从而不构成共同犯罪的具体情形。

甲、乙订立合同，约定甲应于2019年8月1日交货，乙应于同年8月7日付款。7月底，甲发现乙财产状况恶化，没有付款能力，并且有确切证据予以证明，甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此，下列表述正确的是()。

学者们已经证明：效率与公平是对矛盾统一体。实现共同富裕需要经历若干阶段性过程，不可能一蹴而就，但我们又不能不在每一个阶段为实现共同富裕做具体的准备。以下哪项从上述题干中推出最为恰当?

设a，b，c是△ABC的三边长，二次函数，则△ABC是()。

求下列不定积分；∫sec3xdx；

求下列不定积分；∫e-xcosxdx；

计算下列不定积分：

国产液压防喷器型号中类型代号"3FZ"表示()。

下列表述中，可由具有相应资质等级的中国境内外资建筑业企业承包或与中国企业联合承包的工程包括()。

在我国，组织和推动会计职业道德建设，并对相关工作依法行政的机构是()。

关于基金销售机构，以下说法正确的是()。

基金管理公司内部控制机制包括内部控制大纲、基本管理制度、部门业务规章、业务操作手册等。()

根据上面对《采花》的分析，运用新课程理念，对八年级唱歌课进行教学设计。要求：设计本课的教学目标；

一个设计良好的软件系统应具有()的特征。

下列关于模板的说法正确的是

多媒体技术的主要特点是

“[吟]鱼音切音釜侵韵”采用的是_注音，“纬，横也”采用的训诂方法叫_。