首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求下列定积分: (Ⅰ)I=∫0πsin2xarctanexdx.
求下列定积分: (Ⅰ)I=∫0πsin2xarctanexdx.
admin
2019-07-19
34
问题
求下列定积分:
(Ⅰ)I=∫
0
π
sin
2
xarctane
x
dx.
选项
答案
[*]
解析
积分I=∫
0
b
f(x)dx在变量替换t=b一x下积分区间保持不变,即
I=一∫
b
0
f(b一t)dt=∫
0
b
f(b一t)dt=∫
0
b
f(b一x)dx,
于是 2I=∫
0
b
[f(x)+f(b—x)]dx.若右端易求,则就求出了I值.题(Ⅰ)就是如此.
积分区间的对称性除了奇函数或偶函数带来方便之外,有时对某些其他函数也会带来方便.在对称区间的情形:I=∫
—a
a
f(x)dx,若作变量替换x=一t,则积分区间保持不变,即I=∫
—a
a
f(一t)dt.
于是 2I=∫
—a
a
[f(x)+f(一x)]dx.
若右端积分易算,则就求出了I的值.题(11)就是这样.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bfc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X的概率密度为X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量;(Ⅱ)求。
假设二维随机变量(X1,X2)的协方差矩阵为∑=,其中σij=Cov(Xi,Xj)(i,j=1,2),如果X1与X2的相关系数为ρ,那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()
设A是3阶不可逆矩阵,α1,α2是Ax=0的基础解系,α3是属于特征值λ=1的特征向量,下列不是A的特征向量的是
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().
如果级数()
设(1)求作对角矩阵D,使得B~D.(2)实数k满足什么条件时B正定?
级数的和等于()
极限
求函数的连续区间,并求极限
设曲线y=ax2(x≥0,常数a>0)与曲线y=1-x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D。求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a);
随机试题
We_.Pleasefastenyourseatbelt.()
新生儿通过胎盘从母体中获得的免疫球蛋白是
男性,23岁。3年来多次于夜晚饱餐后次日清晨醒来发现四肢不能活动,大小便正常,吞咽和呼吸正常,数日后恢复,已发作5次。今晨醒来又出现四肢不能运动。体检:颅神经正常,四肢肌力均为1级,腱反射低,无病理反射,感觉正常,该患者首选治疗措施是
编制数量指标指数一般是采用()做同度量因素。
机器设备的经济性贬值通常与()有关。
如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2.求AE的长.
Loveroftowns______Iam.IrealizethatIoweadebttomyearlycountrylife.
下列关于WindowsServer2003系统下DNS服务器的描述中,错误的是()。
下列链表中,其逻辑结构属于非线性结构的是
下面程序有注释的语句中,错误的语句是( )。 #include <iostream> using namespace std; class A{ int a; public: void show A(
最新回复
(
0
)