求由曲线y=与直线y=a(0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如图1-3-3的阴影部分)绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)。

admin2018-12-29 57

问题求由曲线y=

与直线y=a(0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如图1-3-3的阴影部分)绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)。

选项

答案把由曲线y=[*]与直线y=a(0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形记为D，则D可分为两个区域 [*] D₁绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为 [*] D₂绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为 [*] 故所求旋转体的体积V(a)=V₁(a)+V₂(a)=[*]。

解析

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考研数学一

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