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求由曲线y=与直线y=a(0<a<1)以及x=0,x=1围成的平面图形(如图1-3-3的阴影部分)绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)。
求由曲线y=与直线y=a(0<a<1)以及x=0,x=1围成的平面图形(如图1-3-3的阴影部分)绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)。
admin
2018-12-29
32
问题
求由曲线y=
与直线y=a(0<a<1)以及x=0,x=1围成的平面图形(如图1-3-3的阴影部分)绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)。
选项
答案
把由曲线y=[*]与直线y=a(0<a<1)以及x=0,x=1围成的平面图形记为D,则D可分为两个区域 [*] D
1
绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为 [*] D
2
绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为 [*] 故所求旋转体的体积V(a)=V
1
(a)+V
2
(a)=[*]。
解析
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考研数学一
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