直角坐标下的二次积分可写成( )

admin2018-11-22  29

问题 直角坐标下的二次积分可写成(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 这是一个将直角坐标下的二次积分转化为极坐标下的二次积分问题,应根据直角坐标下的二次积分画出积分区域图.
    由已知二次积分知,积分区域D由直线x=1,y=0及曲线y=x2围成,如图22所示.曲线y=x2的极坐标方程为rsinθ=(rcosθ)2,即r=tanθsecθ,直线x=1的极坐标方程为r=secθ.于是,在极坐标下,积分区域为
D={(r,θ)|0≤θ≤,tanθsecθ≤r≤secθ},
故应选A.
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