2. 考研
  3. 设矩阵A=，|A|=一1，A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T．求a，b，c和λ0的值．

设矩阵A=，|A|=一1，A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T．求a，b，c和λ0的值．

admin2018-04-18  69
问题 设矩阵A=，|A|=一1，A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T．求a，b，c和λ0的值．
选项
答案已知A*α=λ0α，两端左乘A，并利用AA*=|A|E=一E，得一α=λ0Aα，即 [*] 由此解得λ0=1，b=一3，a=c．再由|A|=一1和a=c，有[*]=a一3=一1，[*]a=c=2．因此a=2，b=一3，c=2，λ0=1．
解析
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考研数学二

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