首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=f(1).证明:对自然数n≥2,必有ξ∈(0,1),使得f(ξ)=f(ξ+).
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=f(1).证明:对自然数n≥2,必有ξ∈(0,1),使得f(ξ)=f(ξ+).
admin
2017-04-23
35
问题
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=f(1).证明:对自然数n≥2,必有ξ∈(0,1),使得f(ξ)=f(ξ+
).
选项
答案
令F(x)=f(x)一f(x+[*]).将[0,1]区间n等分,若在以下n一1个区间[*]的某个端点使F(x)= 0,本题结论已成立;若在以上n一1个区间端点上均有F(x)≠0,则由f(0)=f(1)可知,在以上n一1个区间中至少有一个区间,F(x)在该区间两端点异号,由连续函数介值定理知,存在ξ,使F(ξ)=0,即f(ξ)=f(ξ+[*]).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bjt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求的收敛域及和函数,并求级数的和S。
设un≠0且un收敛,试判别的敛散性。
计算二重积分,其中D是由y=1,y=x2及x=0所围区域。
验证函数z=sin(x-ay)满足波动方程.
设函数y=y(x)由方程sinxy+ln(y-x)=x确定,求dy/dx|x=0.
设a1<a2<…<an,且函数f(x)在[a1,an]上n阶可导,c∈[a1,an]且f(a1)=f(a2)=…=f(an)=0.证明:存在ξ∈(a1,an),使得f(c)=(c-a1)(c-a2)…(c-an)/n!f(n)(ξ).
微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为________。
A、0B、1C、-π/2D、π/2A判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限.
计算下列各题:(Ⅰ)由方程xy=yx确定x=x(y),求(Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x),求y"(x);(Ⅲ)设2x-tan(x-y)=∫0x-ysec2tdt,求
随机试题
能适用于不同工况范围的搅拌器形式为()。
生态学的主要研究方法包括野外调查研究、实验室研究和__________。
气郁化火引起发热的辨证的要点为
患者,女,60岁。视物成双、口角歪斜伴双下肢活动障碍10小时来急诊。体查:神清,生命体征正常。瞳孔等大。双眼球上下运动不受限。双侧面瘫。不能伸舌。双上肢肌力2级,双下肢肌力0~1级。感觉障碍不明显。无颈项强直。外院脑CT检查未见异常。病变损害可能位于
根据宪法和法律,下列选项中表述错误的有:
甲公司是专营进料加工的外商投资企业,该公司设在武汉.海关经营企业分类为B类。2007年6月该投资企业委托南京某进出口公司与韩国某企业签订一批原材料的进口合同,合同金额为800万美元,该批货物属于允许加工类商品。合同中已规定,40%进口料件加工成品内销,60
下列公式中正确的有()。
根据学生的身心发展特点,小学、初中、高中不同学段的德育工作有相应的侧重点,其中,小学阶段的德育重点主要是()。
习近平在《上海联合公报》发表40周年纪念活动上致辞:“……太平洋之大、世界之广,足以包容崛起的中国与美国。”时任美国国务卿希拉里表示:“美国正试图与这个崛起中的大国合作,推动其崛起成为一个对全球安全、稳定和繁荣的积极贡献者。”美国不寻求遏制中国,并将致力推
Inafactory,machineAoperatesonacycleof20hoursofworkfollowedby4hoursofrest,andmachineBoperatesonacycleo
最新回复
(
0
)