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  3. 设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且其方差为σ2＞0。令Y=Xi，则( )

设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且其方差为σ2＞0。令Y=Xi，则( )

admin2020-03-02  33
问题 设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且其方差为σ2＞0。令Y=Xi，则(    )
选项 A、Cov(X1，Y)=σ2
B、Cov(X1，Y) =σ2
C、D(X1+Y)=n+2/nσ2
D、D(X1— Y)=n+1/nσ2
答案A
解析 对于选项A:

所以A对，B不对。为了熟悉这类问题的快速、正确计算。可以看本题C，D选项。
因为X与Y独立时，有D(X±Y)=D(X)+D(Y)。所以，这两个选项的方差也可直接计算得到：

所以本题选A。
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考研数学一

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