2. 考研
  3. 计算下列各题： (I)由方程xy=yx确定x=x(y)，求。 (II)方程y-xey=1确定y=y(x)，求yn。 (Ⅲ)设2x—tan(x一y)=∫0x-ysec2tdy(x≠y)，求。

计算下列各题： (I)由方程xy=yx确定x=x(y)，求。 (II)方程y-xey=1确定y=y(x)，求yn。 (Ⅲ)设2x—tan(x一y)=∫0x-ysec2tdy(x≠y)，求。

admin2022-06-08  39
问题 计算下列各题：
(I)由方程xy=yx确定x=x(y)，求。
(II)方程y-xey=1确定y=y(x)，求yn。
(Ⅲ)设2x—tan(x一y)=∫0x-ysec2tdy(x≠y)，求。
选项
答案(I)因xy=yx,ylnx=xlny，其中x=x(y)，将恒等式两边对y求导数得 [*] (Ⅱ)因y-xey=1,ey=yx,y=xlny。将恒等式两边对x求导数，得 [*] 可解得[*]。将(*)两边再对x求导数，可得 [*] (Ⅲ)因2x—tan(x—y)=∫0x-ysec2tdt=tan(x—y),x=tan(x—y)。 将恒等式两边对x求导数，得 [*] 将上式两端再对x求导，又得 y”=2sin(x-y)cos(x-y).(1-y’)=sin2(x-y).cos2(x—y)
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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