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(2003年)计算二重积分 其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≤π}。
(2003年)计算二重积分 其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≤π}。
admin
2018-04-17
22
问题
(2003年)计算二重积分
其中积分区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤π}。
选项
答案
作极坐标变换:x=rcosθ,y=rsinθ,则有 [*] 令t=r
2
,则I=πe
π
∫
0
π
e
-t
sintdt,记A=∫
0
π
e
-t
sintdt,则 A=一∫
0
π
sintde
-t
=一[e
-t
sint|
0
π
一∫
0
π
e
-t
costdt] =一∫
0
π
costde
-t
=一[e
-t
cost|
0
π
+∫
0
π
e
-t
sintdt] =e
-π
+1—A。 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BpX4777K
0
考研数学三
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