(2003年)计算二重积分其中积分区域D={(x，y)|x2+y2≤π}。

admin2018-04-17 45

问题 (2003年)计算二重积分

其中积分区域D={(x，y)|x²+y²≤π}。

选项

答案作极坐标变换：x=rcosθ，y=rsinθ，则有 [*] 令t=r²，则I=πe^π∫₀^πe^-tsintdt，记A=∫₀^πe^-tsintdt，则 A=一∫₀^πsintde^-t=一[e^-tsint|₀^π一∫₀^πe^-tcostdt] =一∫₀^πcostde^-t=一[e^-tcost|₀^π+∫₀^πe^-tsintdt] =e^-π+1—A。 [*]

解析

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考研数学三

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将函数f(x)=展开成x的幂级数．
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设正数列{an}满足
设随机变量X的密度函数为则下列服从标准正态分布的随机变量是
设A是m×n矩阵，且方程组Ax=β有解，则
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(2008年)设D={(x，y)|x2+y2≤1}，则=______。
(2008年)X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本。记Xi，S2=S2。(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)。

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