首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关. 证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示;
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关. 证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示;
admin
2018-05-21
21
问题
设α
1
,α
2
,β
1
,β
2
为三维列向量组,且α
1
,α
2
与β
1
,β
2
都线性无关.
证明:至少存在一个非零向量可同时由α
1
,α
2
和β
1
,β
2
线性表示;
选项
答案
因为α
1
,α
2
,β
1
,β
2
线性相关,所以存在不全为零的常数k
1
,k
2
,l
1
,l
2
,使得 k
1
α
1
+k
2
α
2
+l
1
β
1
+l
2
β
2
=0,或k
1
α
1
+k
2
α
2
=-l
1
β
1
-l
2
2
. 令γ=k
1
α
1
+k
2
α
2
=-l
1
β
1
-l
2
β
2
,因为α
1
,α
2
与β
1
,β
2
都线性无关,所以k
1
,k
2
及l
1
,l
2
都不全为零,所以γ≠0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bpr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知线性方程组Ax=kβ1+β2有解,其中则k=()
线性方程组Ax=b经初等变换其增广矩阵化为方程组无解,则a=()
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上二阶可导,且f(A)=0f(B)>0,f’+(A)<0。证明:(Ⅰ)在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)=0;(Ⅱ)在(a,b)内至少存在一点η,使得f"(η)>0。
设物体在高空中垂直下落,初速度为零,下落过程中所受空气阻力与下落速度的平方成正比,阻力系数k>0。证明下落速度不会超过
设矩阵Am×n经过若干次初等行变换后得到B,现有4个结论,其中正确的是()①A的行向量均可由B的行向量线性表示;②A的列向量均可由B的列向量线性表示;③B的行向量均可由A的行向量线性表示;④B的列向量均可由A的列向量线性表示。
设f(x)在[0,a]上有一阶连续导数,证明至少存在一点ξ∈[0,a],使得∫0af(x)dx=af(0)+f’(ξ).
已知a,b为非零向量,且a⊥b,则必有()
设A是n(n>1)阶方阵,ξ1,ξ2,…,ξn是n维列向量,已知Aξ1=ξ2,Aξ2=ξ3,…,Aξn一1=ξn,Aξn=0,且ξn≠0.(Ⅰ)证明ξ1,ξ2,…,ξn线性无关;(Ⅱ)求Ax=0的通解;(Ⅲ)求出A的全部特征值和特征向量,并证明A不可
设A为3阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得QTAQ=,又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1,相应的特征向量为α=(1,1,1)T.求二次型xT(A*)-1x的表达式,并确定其正负惯性指数.
设3阶矩阵A与B相似,λ1=1,λ2=-2是矩阵A的两个特征值,且矩阵B的行列式|B|=1,则行列式|A*+E|=________.
随机试题
简述在我国发展网上书店的特有优势。
CPU通过数据总线一次存取、加工和传送数据称为
下述肺良性肿瘤较多见的是:
关于呕吐物的气味,正确的是
()又称为伞形基金,是指多个基金共用一个基金合同,子基金独立运作,子基金之间可以进行相互转换的一种基金结构形式。
使用专家判断法、信用评分法、违约概率模型分析都能够直接估计出客户的违约概率。()
党的十四大根据改革开放实践发展的要求和邓小平关于社会主义也可以搞市场经济的思想,特别是1992年初南方谈话的精神,确定了建立社会主义市场经济体制的改革目标。建立社会主义市场经济体制是我们党的一个伟大创举,是我国经济体制改革在实践和理论上的重大突破。社会主义
下列对IEEE802.11协议的描述中,错误的是()。
杨敏是某高校心理学专业的一名老师,最近她准备为某小学的老师进行一次关于如何干预与治疗儿童孤独症的培训。请按照下列要求帮助杨敏老师完成培训课件的制作工作:依据考生文件夹下文本文件“1~3张素材文件.txt”中的大纲,在演示文稿最前面新建3张幻灯片,其中“
PoetryNowadays,weliterarycriticsaresaidtotalklittleaboutactualliterature.Today,Ireallywanttofocusonpoet
最新回复
(
0
)