首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关. 证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示;
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关. 证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示;
admin
2018-05-21
78
问题
设α
1
,α
2
,β
1
,β
2
为三维列向量组,且α
1
,α
2
与β
1
,β
2
都线性无关.
证明:至少存在一个非零向量可同时由α
1
,α
2
和β
1
,β
2
线性表示;
选项
答案
因为α
1
,α
2
,β
1
,β
2
线性相关,所以存在不全为零的常数k
1
,k
2
,l
1
,l
2
,使得 k
1
α
1
+k
2
α
2
+l
1
β
1
+l
2
β
2
=0,或k
1
α
1
+k
2
α
2
=-l
1
β
1
-l
2
2
. 令γ=k
1
α
1
+k
2
α
2
=-l
1
β
1
-l
2
β
2
,因为α
1
,α
2
与β
1
,β
2
都线性无关,所以k
1
,k
2
及l
1
,l
2
都不全为零,所以γ≠0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bpr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f(A)≠f(B),试证明存在η,ξ∈(a,b),使得
已知(1,一1,0)T是二次型xTAx=αx12+x32一2x1x2+2x1x3+2bx2x3的矩阵A的特征向量,利用正交变换化二次型为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。
A、P1P3AB、P2P3AC、AP3P2D、AP1P3B矩阵A作两次行变换可得到矩阵B,而AP3P2和AP1P3是对矩阵A作列变换,故应排除C,D。把矩阵A的第1行的2倍加至第3行,再将1,2两行互换得到矩阵B;或者把矩阵A的1,2两行互换后,再
已知三阶矩阵A的特征值为0,±1,则下列结论中不正确的是()
设f(x)是连续函数.(1)利用定义证明函数F(x)=∫0xf(t)dt可导,且F’(x)=f(x).(2)当f(x)是以2为周期的周期函数时,证明函数G(x)=2∫0xf(t)dt一x∫02f(t)dt也是以2为周期的周期函数.
已知a,b为非零向量,且a⊥b,则必有()
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3.(Ⅰ)求矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B;(Ⅱ)求矩阵A的特征值;(Ⅲ)求可逆矩阵P,使
随机试题
为了保证可燃混合气的形成与燃烧质量,低速时必须有高的喷油压力。()
检查浅表淋巴结活动性的基本方法是()
A、增塑剂B、增稠剂C、着色剂D、避光剂E、芳香矫味剂琼脂在空胶囊制备时的作用为
案情:2003年10月底,刘曙光因被车撞伤送进A市人民医院诊治,分两次将500毫升血浆输入体内。2003年底,刘曙光声称自己在A市人民医院输血时染上乙肝,因为输血后一个月自己开始出现全身乏力、食欲减退、体重下降等症状,经省级医院确诊患有乙型肝炎,而自己家人
(2014年)某高校赵教授2014年取得部分收入项目如下:(1)1月从学校取得的收入包括基本工资3200元、教授津贴6000元,因公出差取得差旅费津贴420元,按照所在省人民政府规定的比例提取并缴付的“五险一金”1455元。(2)5月10日因担任另一高
A、 B、 C、 D、 B第一组图的三个图形的重心依次下移。
“四个全面”是新一届党的领导集体治国理政的战略布局。下列与“四个全面”有关的说法正确的是:
创造性思维是与生俱来的。
简述法律事实的种类。
设有如下事件过程:PrivateSubCommand1Click()Dimaa=Array(3,5,6,3,2,6,5,3,5,4,3,9,4,5,6,3,5)x=0n=UBound(a)Fori=0Tonm=0Fori=0
最新回复
(
0
)