首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关. 证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示;
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关. 证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示;
admin
2018-05-21
50
问题
设α
1
,α
2
,β
1
,β
2
为三维列向量组,且α
1
,α
2
与β
1
,β
2
都线性无关.
证明:至少存在一个非零向量可同时由α
1
,α
2
和β
1
,β
2
线性表示;
选项
答案
因为α
1
,α
2
,β
1
,β
2
线性相关,所以存在不全为零的常数k
1
,k
2
,l
1
,l
2
,使得 k
1
α
1
+k
2
α
2
+l
1
β
1
+l
2
β
2
=0,或k
1
α
1
+k
2
α
2
=-l
1
β
1
-l
2
2
. 令γ=k
1
α
1
+k
2
α
2
=-l
1
β
1
-l
2
β
2
,因为α
1
,α
2
与β
1
,β
2
都线性无关,所以k
1
,k
2
及l
1
,l
2
都不全为零,所以γ≠0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bpr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上二阶可导,且f(A)=0f(B)>0,f’+(A)<0。证明:(Ⅰ)在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)=0;(Ⅱ)在(a,b)内至少存在一点η,使得f"(η)>0。
设物体在高空中垂直下落,初速度为零,下落过程中所受空气阻力与下落速度的平方成正比,阻力系数k>0。证明下落速度不会超过
设y=e3x(C1cosx+C2sinx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解,则该方程为________。
设矩阵Am×n经过若干次初等行变换后得到B,现有4个结论,其中正确的是()①A的行向量均可由B的行向量线性表示;②A的列向量均可由B的列向量线性表示;③B的行向量均可由A的行向量线性表示;④B的列向量均可由A的列向量线性表示。
设D={(x,y)|a≤x≤b,c≤y≤d},若f"xy与f"yx在D上连续,证明
(1)设f(x)在(一∞,+∞)上连续,证明f(x)是以l(>0)为周期的周期函数的充要条件是对任意a∈(一∞,+∞)恒有∫aa+lf(x)dx=∫0lf(x)dx.(2)计算
具有特解y1=e—x,y2=2xe—x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()
设A是n阶矩阵,|A|=2,若矩阵A+E不可逆,则A*必有特征值________.
随机试题
为了保证建设工程的实施能够有足够的时间、空间、人力、财力和物力来保证计划的可行性,首先应在充分考虑( )等因素的前提下制定计划。
下列选项中,不属于贷前调查方法的是()。
下列对税负转嫁的说法,正确的是()。
生产物流控制内容不包括()。
在西方教育史上,被认为史现代教育代言人的是()
单位举办绿色环保宣传周活动,但是没有专项经费,宣传中也不允许耗费纸张,你怎么开展此次活动?
按照《巴塞尔协议Ⅲ》的要求,为了防止银行信贷增长过快并导致系统性风险的积累,要求银行在经济上行期提取一定比例的(),以便经济下行时释放。
在FDM中,主要通过(1)技术,使各路信号的带宽(2)。使用FDM的所有用户(3)。从性质上说,FDM比较适合于传输(4),FDM的典型应用是(5)。
Itisduetotheinventionofthecomputerthatmanhasbeenabletoworksomanywondersinthepastfewyears.Acase______is
A.decreasingB.underlinesC.deliveredD.missionsE.becauseF.putoffG.demandH.thoughI.playJ.improvingK.t
最新回复
(
0
)