2. 公务员
  3. 如图所示，在矩形ABCD中，点E、F分别为边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分的面积为__________．

如图所示，在矩形ABCD中，点E、F分别为边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分的面积为__________．

admin2017-02-14  59
问题 如图所示，在矩形ABCD中，点E、F分别为边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分的面积为__________．
选项
答案35
解析 如右图所示，连接EF，且过EC和FG的交点O作MN⊥EF于M，并交DC于N，则MN⊥DC，由已知条件可知，△EOF∽△HOG，所以MN=4，NO=2，则△EOF和△GOH的面积和S=×5×2=25，阴影部分的面积S阴影=S矩形ABCD—S=6×10—25=35．
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