求矩阵A＝的特征值与特征向量．

admin2017-09-15 52

问题求矩阵A＝

的特征值与特征向量．

选项

答案由｜λE＝A｜＝(λ－1)²(λ－4)＝0得λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝4．当λ＝1时，由(E—A)X＝0得属于特征值λ＝1的线性无关的特征向量为α₁＝[*]，α₂＝[*]，全部特征向量为k₁α₁＋k₂α₂(k₁，k₂不同时为0)；当λ＝4时，(4E－A)X＝0得属于特征值λ＝4的线性无关的特征向量为α₃＝[*]，全部特征向量为kα₃(k≠0)．

解析

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考研数学二

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设A，B为同阶可逆矩阵，则()．
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求下列极限：
设函数f(u)具有二阶连续导数，而z=f(exsiny)满足方程求f(u).
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；
αi≠αj（i≠j，I,j=1,2,…,n），则线性方程ATx=B的解是________.
(2012年试题，三)设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

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