求矩阵A＝的特征值与特征向量．

admin2017-09-15 62

问题求矩阵A＝

的特征值与特征向量．

选项

答案由｜λE＝A｜＝(λ－1)²(λ－4)＝0得λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝4．当λ＝1时，由(E—A)X＝0得属于特征值λ＝1的线性无关的特征向量为α₁＝[*]，α₂＝[*]，全部特征向量为k₁α₁＋k₂α₂(k₁，k₂不同时为0)；当λ＝4时，(4E－A)X＝0得属于特征值λ＝4的线性无关的特征向量为α₃＝[*]，全部特征向量为kα₃(k≠0)．

解析

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