求矩阵A=的特征值与特征向量.

admin2017-09-15  35

问题 求矩阵A=的特征值与特征向量.

选项

答案由|λE=A|=(λ-1)2(λ-4)=0得λ1=λ2=1,λ3=4. 当λ=1时,由(E—A)X=0得属于特征值λ=1的线性无关的特征向量为α1=[*],α2=[*],全部特征向量为k1α1+k2α2(k1,k2不同时为0); 当λ=4时,(4E-A)X=0得属于特征值λ=4的线性无关的特征向量为α3=[*],全部特征向量为kα3(k≠0).

解析
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