(2012年试题，三)设 (1)计算行列式｜A｜； (2)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

admin2013-12-18 131

问题 (2012年试题，三)设

(1)计算行列式｜A｜；
(2)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

选项

答案(1)[*](2)设矩阵A的增广矩阵为[*]，则[*]要使方程组Ax=β有无穷多解，必须有1一a⁴=0且一a一a²=0，可知a=一1．代入[*][*]得Ax=β的一个特解为(1，0，1，1)^T，Ax=0的通解为k(1，1，1，1)T，因此Ax=β的通解为k(1，1，1，1)^T+(1，0，1，1)^T，k为任意常数．

解析

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