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某射手的命中率为p(0<p<1),该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为( )
某射手的命中率为p(0<p<1),该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为( )
admin
2020-03-24
66
问题
某射手的命中率为p(0<p<1),该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为( )
选项
A、p
k
(1—p)
n—k
B、C
n
k
p
k
(1—p)
n—k
C、C
n—1
k—1
p
k
(1—p
n—k
D、C
n—1
k—1
p
—k—1
(1—p)
n—k
答案
C
解析
n次射击视为n次重复独立试验,每次射击命中概率为p,没有命中的概率为1—p,设事件
A=“射击n次命中k次”=“前n—1次有k—1次击中,且第n次也击中”,则
P(A)=C
k—1
n—1
p
k—1
(1—p)
n—1—(k—1)
.p=C
k—1
n—1
p
k
(1—p)
n—k
。
应选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bsx4777K
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考研数学三
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