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甲、乙两容器中分别盛有浓度为10%、20%的某种溶液500ml,同时从甲、乙两个容器中各取出100ml溶液,将其倒入对方的容器搅匀,这称为一次调和.记a1=10%,b1=20%,经n-1(n≥2)次调和后甲、乙两个容器的溶液浓度为an,bn. 求出数列{
甲、乙两容器中分别盛有浓度为10%、20%的某种溶液500ml,同时从甲、乙两个容器中各取出100ml溶液,将其倒入对方的容器搅匀,这称为一次调和.记a1=10%,b1=20%,经n-1(n≥2)次调和后甲、乙两个容器的溶液浓度为an,bn. 求出数列{
admin
2010-02-09
61
问题
甲、乙两容器中分别盛有浓度为10%、20%的某种溶液500ml,同时从甲、乙两个容器中各取出100ml溶液,将其倒入对方的容器搅匀,这称为一次调和.记a
1
=10%,b
1
=20%,经n-1(n≥2)次调和后甲、乙两个容器的溶液浓度为a
n
,b
n
.
求出数列{a
n
},{b
n
}的通项公式.
选项
答案
解:根据(2)可得:a
n
-b
n
=-10%[*],又a
n
+b
n
=30%, [*]
解析
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0
小学数学
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