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设函数f(x)是以2π为周期的周期函数,且f(x)=eax(0≤x≤2π),其中a≠0,试将f(x)展开成傅里叶级数,并求级数的和。
设函数f(x)是以2π为周期的周期函数,且f(x)=eax(0≤x≤2π),其中a≠0,试将f(x)展开成傅里叶级数,并求级数的和。
admin
2018-12-27
43
问题
设函数f(x)是以2π为周期的周期函数,且f(x)=e
ax
(0≤x≤2π),其中a≠0,试将f(x)展开成傅里叶级数,并求级数
的和。
选项
答案
根据傅里叶级数的定义,傅里叶级数表达式中的系数 [*] 由狄利克雷收敛定理知 [*] 令a=1,x=0,由狄利克雷收敛定理知 [*] 故有 [*]
解析
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考研数学一
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