设函数f(x)是以2π为周期的周期函数,且f(x)=eax(0≤x≤2π),其中a≠0,试将f(x)展开成傅里叶级数,并求级数的和。

admin2018-12-27  24

问题 设函数f(x)是以2π为周期的周期函数,且f(x)=eax(0≤x≤2π),其中a≠0,试将f(x)展开成傅里叶级数,并求级数的和。

选项

答案根据傅里叶级数的定义,傅里叶级数表达式中的系数 [*] 由狄利克雷收敛定理知 [*] 令a=1,x=0,由狄利克雷收敛定理知 [*] 故有 [*]

解析
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