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  3. 设函数f(x)是以2π为周期的周期函数，且f(x)=eax(0≤x≤2π)，其中a≠0，试将f(x)展开成傅里叶级数，并求级数的和。

设函数f(x)是以2π为周期的周期函数，且f(x)=eax(0≤x≤2π)，其中a≠0，试将f(x)展开成傅里叶级数，并求级数的和。

admin2018-12-27  41
问题 设函数f(x)是以2π为周期的周期函数，且f(x)=eax(0≤x≤2π)，其中a≠0，试将f(x)展开成傅里叶级数，并求级数的和。
选项
答案根据傅里叶级数的定义，傅里叶级数表达式中的系数 [*] 由狄利克雷收敛定理知 [*] 令a=1，x=0，由狄利克雷收敛定理知 [*] 故有 [*]
解析
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考研数学一

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