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考研
直线L:绕z轴旋转而成的曲面为_______.
直线L:绕z轴旋转而成的曲面为_______.
admin
2019-08-23
21
问题
直线L:
绕z轴旋转而成的曲面为_______.
选项
答案
∑:x
2
+y
2
=5(1+z
2
).
解析
设M(x,y,z)为曲面上的任一点,其所在的圆对应的直线L上的点为M
0
(x
0
,y
0
,z),
所在圆的圆心为T(0,0,z),
由|MT|=|M
0
T|得x
2
+y
2
=x
0
2
+y
0
2
,
故所求的曲面为∑:x
2
+y
2
=(1+2z)
2
+(2一z)
2
,即∑:x
2
+y
2
=5(1+z
2
).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bvc4777K
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考研数学一
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