首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设D=为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。 利用上小题的结果判断矩阵B—CTA—1C是否为正定矩阵,并证明结论。
设D=为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。 利用上小题的结果判断矩阵B—CTA—1C是否为正定矩阵,并证明结论。
admin
2018-12-29
89
问题
设D=
为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。
利用上小题的结果判断矩阵B—C
T
A
—1
C是否为正定矩阵,并证明结论。
选项
答案
由上小题中结果知矩阵D与矩阵M=[*]合同,又因D是正定矩阵,所以 矩阵M为正定矩阵,从而可知M是对称矩阵,那么B—C
T
A
—1
C是对称矩阵。 对m维零向量x=(0,0,…,0)
T
和任意n维非零向量y=(y
1
,y
2
,…y
n
)
T
,都有 [*] 可得 y
T
(B—C
T
A
—1
C)y>0, 依定义,y
T
(B—C
T
A
—1
C)y为正定二次型,所以矩阵B—C
T
A
—1
C为正定矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xDM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
当u>0时f(u)有一阶连续导数,且f(1)=0,又二元函数z=f(ex—ey),)满足则f(u)=().
已知闭曲线c的方程为|x|+|y|=2,则曲线积分().
袋中有5个白球、1个黑球和4个红球,用非还原方式先后从袋中取出两个球.考虑随机变量试求X1和X2的联合概率分布.
设是矩阵A-1属于特征值λ0的特征向量,若|A|=-2,求a,b,c及λ0的值.
设A=若a是使A正定的正整数,求正交变换化二次型xTAx为标准形,并写出所用坐标变换.
已知相似,求a,b的值,并求正交矩阵P使P-1AP=B.
已知A=[α1,α2,α3,α4]是4阶矩阵,β是4维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)T+k(1,-2,4,0)T,又B=[α3,α2,α1,β-α4],求方程组Bx=α1-α2的通解.
微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y(2)=1的特解为()
已知f(x)=ex2,f[φ(x)]=1-x且φ(x)≥0,则φ(x)的定义域为____________。
随机试题
下列不属于《伤寒杂病论》的是
依法为病人提供安全、有效、经济的优质药品和药学服务体现了对病人的高度责任心和对药学事业的献身精神是
甲公司起诉要求乙公司交付货物。被告乙公司向法院主张合同无效,应由原告甲公司承担合同无效的法律责任。关于本案被告乙公司主张的性质,下列哪一说法是正确的?(2009年卷三第36题)
已知流动负债为80万元,存货为120万元,应收账款为60万元,无形资产净值为35万元,则流动比率是( )。
1984年,国务院在批转中国农业银行《关于改革信用社管理体制的报告》中首次提出了()。
对“信息一体化”两方面的作用的锯释,正确的一项是( )。对信息文化间接后果的概括,不恰当的一项是( )。
东欧国家除_______和_______外,第二次世界大战前都是落后的农业国家,外国垄断资本和国内的封建地主经济占统治地位。
《乌尔纳姆法典》
已知广义表A=((a,b,c),(d,e,f)),试问从A中取出原子e的操作运算是()o
建设社会主义文化强国,必须加快文化体制改革。要把现代公共文化服务体系建设作为一项民心工程,加快形成覆盖城乡、便捷高效的现代公共文化服务体系。以下关于公共文化服务体系建设的说法错误的是
最新回复
(
0
)