已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

admin2021-11-09 41

问题已知A=

，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

选项

答案由特征多项式｜λE-A｜=[*]=(λ-2)(λ+1)²，得到矩阵A的特征值λ₁=2，λ₂=λ₃=-1．由(2E-A)x=0得基础解系α₁=(5，-2，9)^T，即λ=2的特征向量是k₁α₁(k₁≠0)．由(-E-A)x=0得基础解系α₂=(1，-1，0)^T，即λ=-1的特征向量是k₂α₂(k₂≠0)．因为矩阵A只有2个线性无关的特征向量，所以A不能相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C0y4777K

考研数学二

相关试题推荐

＝_______．
设f(χ)在[0，1]上二阶可导，f(1)＝1，且＝1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f〞(ξ)－2f′(ξ)＋2＝0．
求微分方程y′－2χy＝。的满足初始条件y(0)＝1的特解．
求微分方程y〞－y′＋2y＝0的通解．
设3维列向量组α1，α2，α3线性无关，γ1=α1+α2-α3，γ2=3α1-α2，γ3=4α1-α3，γ4=2α1—2α2+α3，则向量组γ1，γ2，γ3，γ4的秩为()．
设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，A*为A的伴随矩阵，又知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组A*x=0基础解系为()．
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
设,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O，则a=______,b=_______.
设g(x)有连续的导数，g(0)=0，g’(0)=a≠0,f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，则=()
试证明：曲线y=恰有三个拐点，且位于同一条直线上．

随机试题

A．异功散B．养胃增液汤C．不换金正气散D．保和丸E．良附丸某女婴儿，4岁。平日身体瘦弱，不思进食，食不知味，面色少华，神倦乏力，多汗，大便溏薄，多见不消化食物；舌淡、苔薄白，脉缓无力。宜选用的基础方剂是
男性，32岁。浮肿伴尿中泡沫增多1个月，尿量进行性减少至300～400ml／日，伴头痛，乏力。尿蛋白(++++)，红细胞管型(+)，尿比重1．022，血清肌酐600μmol／L。最重要的检查是
肝性脑病昏迷前期最突出的表现是
下面四个悬臂梁中挠曲线是圆弧的为()。
某电视机厂(增值税一般纳税人)，2009年1月发生下列业务：销售A型电视机120台，每台售价0.3万元(不含税价)，开具增值税专用发票上注明的销售额36万元，含销售人员奖金2万元，货款收到；购进电子元件一批，取得增值税专用发票注明的销售额20万元，税额3.
在Excel中，()函数是计算机工作表一串数据的总和。
收容教育的对象是不够劳动教养的()。
当代中国的确存在认同危机，然而这种认同的来源还需要商榷。分享共同的文化价值、文化理念当然是一种，但是在当下，儒家的君臣父子等理念是否有足够的社会基础，继而成为具有强大凝聚力的价值观值得怀疑。至少当今世界的价值资源很多，儒家只是其中一种，而它的功能也无须过分
与经享颐、何香凝共同组织“寒之友”社的画家是_______。
党的十八大围绕全面建成小康社会，提出了社会建设的目标有()

最新回复(0)

已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

考研数学二

＝_______．

设f(χ)在[0，1]上二阶可导，f(1)＝1，且＝1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f〞(ξ)－2f′(ξ)＋2＝0．

求微分方程y′－2χy＝。的满足初始条件y(0)＝1的特解．

求微分方程y〞－y′＋2y＝0的通解．

设3维列向量组α1，α2，α3线性无关，γ1=α1+α2-α3，γ2=3α1-α2，γ3=4α1-α3，γ4=2α1—2α2+α3，则向量组γ1，γ2，γ3，γ4的秩为()．

设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，A为A的伴随矩阵，又知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组Ax=0基础解系为()．

以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.

设,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O，则a=,b=_.

设g(x)有连续的导数，g(0)=0，g’(0)=a≠0,f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，则=()

试证明：曲线y=恰有三个拐点，且位于同一条直线上．

A．异功散B．养胃增液汤C．不换金正气散D．保和丸E．良附丸某女婴儿，4岁。平日身体瘦弱，不思进食，食不知味，面色少华，神倦乏力，多汗，大便溏薄，多见不消化食物；舌淡、苔薄白，脉缓无力。宜选用的基础方剂是

男性，32岁。浮肿伴尿中泡沫增多1个月，尿量进行性减少至300～400ml／日，伴头痛，乏力。尿蛋白(++++)，红细胞管型(+)，尿比重1．022，血清肌酐600μmol／L。最重要的检查是

肝性脑病昏迷前期最突出的表现是

下面四个悬臂梁中挠曲线是圆弧的为()。

在Excel中，()函数是计算机工作表一串数据的总和。

收容教育的对象是不够劳动教养的()。

与经享颐、何香凝共同组织“寒之友”社的画家是_______。

党的十八大围绕全面建成小康社会，提出了社会建设的目标有()

已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

考研数学二

＝_______．

设f(χ)在[0，1]上二阶可导，f(1)＝1，且＝1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f〞(ξ)－2f′(ξ)＋2＝0．

求微分方程y′－2χy＝。的满足初始条件y(0)＝1的特解．

求微分方程y〞－y′＋2y＝0的通解．

设3维列向量组α1，α2，α3线性无关，γ1=α1+α2-α3，γ2=3α1-α2，γ3=4α1-α3，γ4=2α1—2α2+α3，则向量组γ1，γ2，γ3，γ4的秩为()．

设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，A*为A的伴随矩阵，又知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组A*x=0基础解系为()．

以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.

设,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O，则a=______,b=_______.

设g(x)有连续的导数，g(0)=0，g’(0)=a≠0,f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，则=()

试证明：曲线y=恰有三个拐点，且位于同一条直线上．

A．异功散B．养胃增液汤C．不换金正气散D．保和丸E．良附丸某女婴儿，4岁。平日身体瘦弱，不思进食，食不知味，面色少华，神倦乏力，多汗，大便溏薄，多见不消化食物；舌淡、苔薄白，脉缓无力。宜选用的基础方剂是

男性，32岁。浮肿伴尿中泡沫增多1个月，尿量进行性减少至300～400ml／日，伴头痛，乏力。尿蛋白(++++)，红细胞管型(+)，尿比重1．022，血清肌酐600μmol／L。最重要的检查是

肝性脑病昏迷前期最突出的表现是

下面四个悬臂梁中挠曲线是圆弧的为()。

在Excel中，()函数是计算机工作表一串数据的总和。

收容教育的对象是不够劳动教养的()。

与经享颐、何香凝共同组织“寒之友”社的画家是_______。

党的十八大围绕全面建成小康社会，提出了社会建设的目标有()

设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，A为A的伴随矩阵，又知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组Ax=0基础解系为()．

设,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O，则a=,b=_.