首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a1,a2,...an为n个n维线性无关的向量,A是n阶矩阵,证明:Aa1,Aa2,...Aan线性无关的充分必要条件是A可逆。
设a1,a2,...an为n个n维线性无关的向量,A是n阶矩阵,证明:Aa1,Aa2,...Aan线性无关的充分必要条件是A可逆。
admin
2019-09-29
88
问题
设a
1
,a
2
,...a
n
为n个n维线性无关的向量,A是n阶矩阵,证明:Aa
1
,Aa
2
,...Aa
n
线性无关的充分必要条件是A可逆。
选项
答案
令B=(a
1
,a
2
,...a
n
),因为a
1
,a
2
,...a
n
为n个n维线性无关的向量,所以r(B)=n.(Aa
1
,Aa
2
,...Aa
n
)=AB,因为r(AB)=r(A),所以Aa
1
,Aa
2
,...Aa
n
线性无关的充分必要条件是r(A)=n,即A可逆。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IFA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=()
设矩阵Am×n,r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下述结论中正确的是().
设xOy平面上n个不同的点为Mi(xi,yi),i=1,2,…,n(n≥3),记则M1,M2,…,Mn共线的充要条件是r(A)=()
设A,B都是n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=O,则().
向量组α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,一1,一3,4)T,α2=(6,4,4,6)T,α4=(7,7,9,1)T,α5=(3,2,2,3)T的极大线性无关组是()
设f(x,y)在区域D:x2y2≤t2上连续且f(0,0)=4,则=______.
已知n阶矩阵A满足A3=E.(1)证明A2-2A-3E可逆.(2)证明A2+A+2E可逆.
求极限
设函数y(x)(x≥0)二阶可导,且y’(x)>0,y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1一S2
随机试题
2010年12月31日,甲公司将一台账面价值5500000元,已提折旧2500000元的生产设备,按2400000元价格销售给乙公司,同时还签订了一份经营租赁合同将该生产设备租回,租赁期为3年,每年末支付租金800000元。未实现售后租回损益按年限平均法分
PHP
雄黄的性状特征有( )。
将大小为100N的力F沿x、y方向分解,如图所示,若F在x轴上的投影为50N,而沿x方向的分力的大小为200N,则F在y轴上的投影为:
两部门经济中的储蓄一投资恒等式为()。
适用于科技开发能力、筹资能力和人力资源雄厚的企业的新产品开发方式的是()。
甲公司2012年净利润4760万元,发放现金股利290万元,发放负债股利580万元。公司适用的所得税税率为25%。其他资料如下:资料一:2012年年初股东权益合计为10000万元,其中股本4000万元(全部是普通股,每股面值1元,全部发行在
下列属于光纤通信系统优点的有()。
下面是中国新民主主义革命时期的重大历史事件。你认为按事件发生的先后顺序排列正确的是()。①中国共产党诞生②五四运动③红军长征④南昌起义
TechniquesforOralPresentationInyouruniversitywork,youwillbeexpectedtogiveoralpresentations,intheformofrep
最新回复
(
0
)