首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a1,a2,...an为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵，证明：Aa1,Aa2,...Aan线性无关的充分必要条件是A可逆。
设a1,a2,...an为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵，证明：Aa1,Aa2,...Aan线性无关的充分必要条件是A可逆。
admin
2019-09-29
75
问题
设a
1
,a
2
,...a
n
为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵，证明：Aa
1
,Aa
2
,...Aa
n
线性无关的充分必要条件是A可逆。
选项
答案
令B=(a
1
,a
2
,...a
n
),因为a
1
,a
2
,...a
n
为n个n维线性无关的向量，所以r(B)=n.(Aa
1
,Aa
2
,...Aa
n
)=AB,因为r(AB)=r(A),所以Aa
1
,Aa
2
,...Aa
n
线性无关的充分必要条件是r(A)=n,即A可逆。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IFA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是()．
设一批零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ，σ2未知．现从中随机抽取16个零件，测得样本均值=20cm，样本方差S2=1cm2，则μ的置信水平为0．90的置信区间是()
若α1，α2，α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是
曲线y=x2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积为_________．
设函数f(x)=且λ＞0，则∫－∞＋∞xf(x)dx=________。
0被积函数是奇函数，在对称区间[一2，2]上积分为零．
假设：①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。
设齐次线性方程组其中a≠0，6≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多组解?在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
An×n(α1，α2，…，αn)，Bn×n＝(α1＋α2，α2＋α3，…，αn＋α1)，当r(A)＝n时，方程组BX＝0是否有非零解?
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．
随机试题
依据《合同法》的规定，出现()订立的合同时，当事人可以向仲裁机构请求撤销合同。
患者气粗息涌，喉中痰鸣如吼，胸高胁胀，咳呛阵作，咳痰色黄，粘稠难吐，烦闷，自汗，面赤，口苦，口渴喜饮，不恶寒，舌红苔黄腻，脉滑数，治宜选用
下列哪项是颅裂手术的最关键步骤
股份登记包括()。
维生素E的合成场所为()。
“口令与指示”属于以下哪种体育教学方法?()
Hewassopleasedwithall______wehaddoneforhim______hewroteusalettertopraiseusforit.
某企业销售产品一批，货款100000元，增值税额为17000元。款项尚未收到，产品成本为80000元。那么该企业应作的会计处理是()。
软件测试的方法有动态测试、静态测试和【】3种。
AFlatTaxIncometaxisadirecttaxwhichisleviedontheincomeofprivateindividuals.Therearevariousincometaxsystems
最新回复
(
0
)
