首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,且3f(0)=f(1)+2f(2),证明:存在ξ∈(0,2),使得f′(ξ)=0.
设f(χ)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,且3f(0)=f(1)+2f(2),证明:存在ξ∈(0,2),使得f′(ξ)=0.
admin
2019-08-23
70
问题
设f(χ)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,且3f(0)=f(1)+2f(2),证明:存在ξ∈(0,2),使得f′(ξ)=0.
选项
答案
因为f(χ)在[1,2]上连续,所以f(χ)在[1,2]上取到最小值m和最大值M, 又因为m≤[*]≤M,所以由介值定理,存在c∈[1,2],使得 f(c)=[*],即f(1)+2f(2)=3f(c), 因为f(0)=f(c),所以由罗尔定理,存在ξ∈(0,c)[*](0,2),使得f′(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G9A4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知,A*是A的伴随矩阵,若r(A*)=1,则a=()
设y=f(x)=.(I)讨论函数f(x)的奇偶性、单调性、极值;(Ⅱ)讨论曲线y=f(x)的凹凸性、拐点、渐近线,并根据(I).(Ⅱ)的讨论结果,画出函数y=f(x)的大致图形.
设函数y=y(χ)可导并满足y〞(χ-1)y′+χ2y=eχ,且y′(0)=1,若=a,求a.
设函数f(x)在(0,+∞)内具有二阶连续导数,且与f(1)=f’(1)=1.求函数f(r)的表达式.
[*]由密度函数求分布函数可以用积分法,但当涉及分段密度函数时一定要分清需要积分的区域,故一般先画个草图(图3-2),标出非零的密度函数,然后分不同情况观察(X,Y)落在给定的(x,y)左下方平面区域内的概率,从而计算F(x,y)的值。在计算随机变量满足某
微分方程y″—4y′=2cos22x的特解可设为
若函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内具有二阶导数,f(0)=f(1)=0,f″(x)<0,且f(x)在[0,1]上的最大值为M.求证:自然数n,存在唯一的xn∈(0,1),使得f′(xn)=.
A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,则|A*|=()
设y=y(x)由参数方程确定,则=__________,=__________,y=y(x)在任意点处的曲率K=_________。
若x→0时与xsinx是等价无穷小量,试求常数a.
随机试题
三叠纪末期中央大西洋超级火成岩省喷发造成的火山冬天导致大量陆地生物灭绝,恐龙却避过了这一灾难,并于三叠纪末生物灭绝事件后迅速占据生态主位。恐龙为什么能在生物灭绝的天灾中得以生存,并于灾后蓬勃发展?晚三叠世至早侏罗世早期是地球历史上典型的温室时期,地球两极不
简述出版物目录、订单的设计和编写要求。
因延付或者拒付租金的诉讼时效期间为()。
女,65岁,胸透发现左肺病灶,CT检查如图,最可能的CT诊断为
为了进行尿细胞成分的检查,留取的尿标本应加入(),
郑州铁路局所属的一辆客运火车行驶至武汉辖区内时,一名乘客因窗外飞进来一块石子而被砸伤,因火车正在行驶中,事后已经无法找到肇事者。现旅客欲起诉郑州铁路局对乘客人身安全保护不利。下列关于本案的管辖正确的是:
(2003)居住建筑室内通风设计中,下列哪条不符合规定?
“对不起,您又迟到了。”这样的提醒比“喂,你们安静一下”“以后不能再迟到了”等命令式语言要好得多。()
简述评剧的产生和发展。
在某种意义上,网上匿名与我们在现实世界中视为理所当然的一些情况是类似的。驾驶汽车、穿越边境、搭乘飞机时,要求公民携带证件,它虽然构成了对我们的自由的一种侵犯,但因为这样做减少了真实存在的风险,我们也就乐于接受这些要求。然而,如果要求每个购物者每次进商店时都
最新回复
(
0
)