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设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为______。
设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为______。
admin
2019-07-17
30
问题
设A为二阶矩阵，α
1
，α
2
为线性无关的二维列向量，Aα
1
=0，Aα
2
=2α
1
+α
2
，则A的非零特征值为______。
选项
答案
1
解析
根据题设条件，得
A(α
1
，α
2
)=(Aα
1
，Aα
2
)=(α
1
，α
2
)
。
记P=(α
1
，α
2
)，因α
1
，α
2
线性无关，故P=(α
1
，α
2
)是可逆矩阵。由
，可得P
—1
AP=
。记B=
，则A与B相似，从而有相同的特征值。
因为 ｜λE—B｜=
=λ(λ—1)，
所以A的非零特征值为1。[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C1N4777K
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考研数学二
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