如图，在三棱锥P—ABC中，AC⊥BC，AC＝BC＝PA，PA⊥平面ABC． (Ⅰ)求证：平面PBC⊥平面PAC； (Ⅱ)求直线AB与平面PBC所成的角的大小．

admin2015-11-09 60

问题如图，在三棱锥P—ABC中，AC⊥BC，AC＝BC＝PA，PA⊥平面ABC．

(Ⅰ)求证：平面PBC⊥平面PAC；
(Ⅱ)求直线AB与平面PBC所成的角的大小．

选项

答案(Ⅰ)证明：因为PA⊥面ABC，BC[*]面ABC 所以PA⊥BC 又因为AC⊥BC，PA∩AC＝A，所以BC⊥面PAC 又因为BC[*]面PBC 所以面PBC⊥面PAC． (Ⅱ)解：如图，过点A作AD⊥PC于D，连接DB．因为BC⊥面PAC，AD[*]面PAC，所以BC⊥AD，又因为AD⊥PC，PC∩BC＝C，所以AD上面BPC，BD[*]面BPC 所以AD⊥BD 利用勾股定理可得，[*]，根据余弦定理可得， [*] 即∠ABD＝[*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C2Gq777K

本试题收录于：小学数学题库教师公开招聘分类

小学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

如图，在三棱锥P—ABC中，AC⊥BC，AC＝BC＝PA，PA⊥平面ABC． (Ⅰ)求证：平面PBC⊥平面PAC； (Ⅱ)求直线AB与平面PBC所成的角的大小．

小学数学

教师公开招聘

我国古代著名书法作品《十七帖》的作者是()

根据新知识与原有认知结构的关系，知识的学习可以分为______。

教学评价是对学习结果的客观描述。()

根据归因理论，学生把学习结果良好归因为自己努力的结果，属于______归因。

如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB=5米，若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米?(参考数据：tan40°=0.84，sin40°=0.64，cos40°=)

已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0．是否存在实数k，使得方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1.x2，若有，求出k的值；若没有，请说明理由．

与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+64=0都相切的半径最小的圆的标准方程是_______________。

等比数列{an}的前n项和为Sn，且S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为_____________。

已知向量a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，c=(－1，0)。(1)求向量b+c的长度的最大值：(2)设且a⊥(b+c)，求cos的值。

位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点P移动5次后位于点(2，3)的概率为()。

建设工程竣工验收应当具备下列条件：（）

资本公积经批准后可用于派发现金股利。()

金华市境内分为哪几大水系?()

下列表述不正确的一项是()。

犯罪主体只能是自然人。()

不随便承诺，不做违反政策的事，是接待来访的()的基本要求。

有一块直角梯形形状的草地，上底与下底的长度之比为3：4。现在要扩充其面积，将上底增加了15米，下底变成以前的2倍，正好变成一个正方形。问：原来草地的面积是多少平方米?

Everyhumanbeingisfallible;wemakemistakes.InAmericawhenamistakehasbeenmade,itisconsideredfittingfortheperso

TheapartmentisfurnishedwithallthefollowingEXCEPT

KeepOurSeasCleanA)Bytheyear2050itisestimatedthattheworld’spopulationcouldhaveincreasedtoaround12billio