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设函数f(x)=x+,数列{xn}满足x1=1且xn+1=f(xn),
设函数f(x)=x+,数列{xn}满足x1=1且xn+1=f(xn),
admin
2017-01-16
42
问题
设函数f(x)=x+
,数列{x
n
}满足x
1
=1且x
n+1
=f(x
n
),
选项
答案
由x
n+1
=f(x
n
)=x
n
+[*]可知, x
n+1
2
=x
n
2
+[*]+2>x
n
2
+2>…>x
1
2
+2n=2n+1, 于是有 [*] x
n
2
=x
n-1
2
+[*]+2<x
n-1
2
+[*]+2<… <x
1
2
+2(n-1)+(1+[*]), 即2n-1<x
n
2
<2n-1+(1+[*]), 所以 [*] 由极限的夹逼准则可知,[*]=1。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C3u4777K
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考研数学一
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