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  3. 设函数f(x)=x+，数列{xn}满足x1=1且xn+1=f(xn)，

设函数f(x)=x+，数列{xn}满足x1=1且xn+1=f(xn)，

admin2017-01-16  39
问题 设函数f(x)=x+，数列{xn}满足x1=1且xn+1=f(xn)，
选项
答案由xn+1=f(xn)=xn+[*]可知， xn+12=xn2+[*]+2＞xn2+2＞…＞x12+2n=2n+1， 于是有 [*] xn2=xn-12+[*]+2＜xn-12+[*]+2＜… ＜x12+2(n-1)+(1+[*])， 即2n-1＜xn2＜2n-1+(1+[*])， 所以 [*] 由极限的夹逼准则可知，[*]=1。
解析
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考研数学一

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