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已知二次曲面X2+4y2+3z2+2axy+2xz+2(a一2)yz=1是椭球面,则a的取值为____________.
已知二次曲面X2+4y2+3z2+2axy+2xz+2(a一2)yz=1是椭球面,则a的取值为____________.
admin
2014-02-06
70
问题
已知二次曲面X2+4y
2
+3z
2
+2axy+2xz+2(a一2)
yz
=1是椭球面,则a的取值为____________.
选项
答案
[*]
解析
二次曲面f=1是椭球面
二次型f的特征值全大于0
是正定二次型
顺序主子式全大于0.由二次型矩阵
有其顺序主子式
故当
时,顺序主子式全大于0,即f正定.
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考研数学一
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