已知二次曲面X2+4y2+3z2+2axy+2xz+2(a一2)yz=1是椭球面，则a的取值为____________．

admin2014-02-06 67

问题已知二次曲面X2+4y²+3z²+2axy+2xz+2(a一2)_yz=1是椭球面，则a的取值为____________．

选项

答案[*]

解析二次曲面f=1是椭球面

二次型f的特征值全大于0

是正定二次型

顺序主子式全大于0．由二次型矩阵

有其顺序主子式

故当

时，顺序主子式全大于0，即f正定．

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