首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且(φy’,(x,y)≠0,已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是( ).
设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且(φy’,(x,y)≠0,已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是( ).
admin
2013-07-30
70
问题
设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且(φ
y
’
,(x,y)≠0,已知(x
0
,y
0
)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是( ).
选项
A、若f
x
’
(x
0
,y
0
)=0,则f
y
’
(x
0
,y
0
)=0
B、若f
x
’
(x
0
,y
0
)=0,则f
y
’
(x
0
,y
0
)≠0
C、若f
x
’
(x
0
,y
0
)≠0,则f
y
’
(x
0
,y
0
)=0
D、若f
x
’
(x
0
,y
0
)≠0,则f
y
’
(x
0
,y
0
)≠0
答案
D
解析
依题意知(x
0
,y
0
)是拉格朗日函数,F(x,y,λ)=f(x,y)+λφ(x,y)的驻点,
因为φ
y
’
(x
0
,y
0
)≠0,所以从(2)式可得
代入(1)式得f
x
’
(‰,%)-
即f
x
’
(x
0
,y
0
)φ
y
’
(x
0
,y
0
)=φ
z
’
(x
0
,y
0
)f
y
’
(x
0
,y
0
).
当f
y
’
(x
0
,y
0
)≠0且φ
y
’
(x
0
,y
0
)≠0时,f
x
’
(x
0
,y
0
)φ
y
’
(x
0
,y
0
)≠0,从而厂f
y
’
(x
0
,y
0
)≠0,故选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uP54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[2013年]设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a33x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT;
(02年)设f(x)=求函数F(x)=∫0xf(t)dt的表达式.
(2000年试题,十三)已知向量组β1=与向量组具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表示,求a,b的值.
计算曲线y=ln(1一x2)上相应于0≤x≤的一段弧的长度.
(2003年试题,一)y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是__________.
微分方程ydx+(x-3y2)dy=0满足条件y|x=1=1的解为y=_______。
y=y(x)是微分方程y′—xy=满足y(1)=特解.设平面区域D={(x,y)},D={(x,y)|1≤x≤2,0≤y≤y(x)},求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
设,A=αβT,B=βTα。其中βT是β的转置,求解方程2B2A2x=A4x+B4x+γ。
(2003年试题,五)计算不定积分
设z=f[φ(x)-y,ψ(y)+x],f具有连续的二阶偏导数,φ,ψ可导,求
随机试题
当今随着信息技术的飞速发展,人们对光存储容量的要求不断提高,下列哪个光存储技术是目前最先进的?()
中性粒细胞增多最常见的原因是()。
原油含水化验方法有()。
我国录用国家公务员的标准是
男性,67岁,2周前B超查体发现右肾占位病变,无症状。CT示右肾下极占位病变,直径4cm,密度略低于正常肾实质,注射造影剂后有增强。该患者的治疗应该是
胫骨骨折的特有体征是()
患者,女,40岁。月经规律,平时带下量多、色黄白、有臭气,纳呆,大便黏腻不爽,舌苔黄腻,脉濡数。其证候是
关于计算工程量程序统筹图的说法,正确的是()。
求极限
以下程序段中,与语句k=a>b?(b>c?1:0):0;功能相同的是()。
最新回复
(
0
)