首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:当x≥0时,f(x)=∫0x(t一t2)sin2ndt的最大值不超过.
证明:当x≥0时,f(x)=∫0x(t一t2)sin2ndt的最大值不超过.
admin
2016-10-13
55
问题
证明:当x≥0时,f(x)=∫
0
x
(t一t
2
)sin
2n
dt的最大值不超过
.
选项
答案
当x>0时,令f’(x)=(x—x
2
)sin
2n
x=0得x=1,x=kπ(k=1,2,…), 当0<x<1时,f’(x)>0;当x>1时,f’(x)≤0(除x=kπ(k=1,2,…)外f’(x)<0), 于是x=1为f(x)的最大值点,f(x)的最大值为f(1).因为当x≥0时,sinx≤x, 所以当x∈[0,1]时,(x—x
2
)sin
2n
x≤(x—x
2
)x
2n
=x
2n+1
一x
2n+2
, 于是f(x)≤f(1)=∫
0
1
(x—x
2
)sin
2n
xdx ≤∫
0
1
(x
2n+1
一x
2n+2
)dx=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C6u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
[*]
[*]
用集合运算律证明:
求下列函数的最大值和最小值:
证明:(1)周长一定的矩形中,正方形的面积最大;(2)面积一定的矩形中,正方形的周长最小。
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
设A是m×n矩阵,B是,n×m矩阵,则
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为__________.
随机试题
It’sbecomingsomethingofajokealongtheMaine-Canadaborder.Somanybusloadsofretiredpeoplecrisscrossthelinelooking
氨苄西林主要用于治疗
下列选项中不属于安装工程一切险的除外责任的有()。
病例:某护士在临床带教老师的指导下,正在进行无菌技术操作,其任务是铺无菌盘及戴消毒手套。戴无菌手套时,错误的一项是()。
提出“究天人之际,通古今之变”治史思想的史学家是()。
公安工作的基本方针是()。
WhatisthepurposeofanalyzingthespeedofsoundthroughthePacificOcean?
(1)ItsnowedfuriouslythenightbeforeIsteppedovertheSouthRimoftheGrandCanyon.Itwasmid-May,sothesnowwaswetan
TherailroadsplayedakeyroleinthesettlementoftheWest.Theyprovidedrelativelyeasyaccesstotheregionforthefirst
AFewAspectsofAmericanLifeTravelA)It’ssummertime.FormanyAmericans,thisistheseasontotravel.Why?Becauseschool
最新回复
(
0
)