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设f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分必要条件是( )
设f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分必要条件是( )
admin
2019-03-14
77
问题
设f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分必要条件是( )
选项
A、f(a)=0且f
’
(a)=0。
B、f(a)=0且f
’
(a)≠0。
C、f(a)>0且f
’
(a)>0。
D、f(a)<0且f
’
(a)<0。
答案
B
解析
若f(a)≠0,由复合函数求导法则有
因此排除C和D。
当f(x)在x=a可导,且f(a)≠0时,|f(x)|在x=a点可导。
当f(a)=0时,
上两式分别是|f(x)|在x=a点的左、右导数,因此,当f(a)=0时,|f(x)|在x=a点不可导的充要条件是上两式不相等,即f
’
(a)≠0,故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C7j4777K
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考研数学二
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