首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x,y)=3x+4y一ax2一2ay2—2βxy。试问参数α,β满足什么条件时,函数有唯一极大值?有唯一极小值?
设函数f(x,y)=3x+4y一ax2一2ay2—2βxy。试问参数α,β满足什么条件时,函数有唯一极大值?有唯一极小值?
admin
2017-01-13
81
问题
设函数f(x,y)=3x+4y一ax
2
一2ay
2
—2βxy。试问参数α,β满足什么条件时,函数有唯一极大值?有唯一极小值?
选项
答案
根据取得极值的必要条件,得方程组[*] 系数行列式△=4(2α
2
一β
2
),所以当△≠0时f(x,y)有唯一驻点,即 [*] B
2
一AC=4β
2
一8α
2
=一4(2α
2
一β
2
)。当B
2
一AC<0,即2α
2
一β
2
>0时f(x,y)有极值,且当A=一2α>0时,即a<0时,f(x,y)有极小值;当A=一2α<0时,即α>0时f(x,y)有极大值。综上分析,得当2α
2
一β
2
>0且α<0时有唯一极小值;当2α
2
一β
2
>0且α>0时有唯一极大值。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NRt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设其中f(x)有连续的导数,且f(0)=0.研究F(x)的连续性。
若且un≥0,证明级数un发散。
设z=z(x,y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。
设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在对x,y的偏导数,则f’x(x0,y0)=________。
二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数f’x(x0,y0),f’y(x0,y0)存在是f(x,y)在该点连续的________。
求方程x(lnx-lny)dy-ydx=0的通解。
求下列微分方程的通解。sec2xtanydx+sec2ytanxdy=0
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解,求此微分方程。
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为________。
试确定参数a,b及特征向量ξ所对应的特征值;
随机试题
非正式组织是基于()
清创术尽可能在多长时间内施行
关于胆汁酸说法错误的是
一个包括40个题目的测验信度为0.80,欲将信度提高到0.90,通过斯皮尔曼一布朗公式的导出公式计算出至少应增加()个题数。
【资料】小明上学时经常把小动物带进教室,班主任发现后没有批评他,还在班里成立了动物兴趣小组。他非常激动,向班主任表示了决心。半年后,小明在班主任的引导下,通过对动物的探索活动,懂得了学好各门功课的重要性,并对学习产生了浓厚的兴趣,也逐渐改掉了散漫的习惯,学
甲、乙两人同时驱车,从A、B两市相向而行,甲在距离B市30千米处停了25分钟,再次启动时正好与乙车相遇,甲车到达B市,乙车到达A市后均立即按原路返回,两车恰好在上次相遇之处相遇。已知甲车速度为60千米/时,则两市相距()千米。
根据以下资料,回答问题。2013年上半年,浙江省规模以上工业企业营业收入和利润总额分别为28544.6和1380.2亿元,同比分别增长8.1%和13.0%,增幅比上年同期分别回升0.6和3.4个百分点:企业亏损面和亏损率分别为20%和12.7%,
【B1】______【B3】______
Husband:ShallIgetsomethingfordinnertonight,dear?Imaydropoveratthesupermarketonmywaybackhome.Wife:Oh,yes.
支持子程序调用的数据结构是( )。
最新回复
(
0
)