2. 考研
  3. 设(1，1，1)T，(2，2，3)T均为线性方程组的解向量，则该线性方程组的通解为___________。

设(1，1，1)T，(2，2，3)T均为线性方程组的解向量，则该线性方程组的通解为___________。

admin2017-01-13  49
问题 设(1，1，1)T，(2，2，3)T均为线性方程组的解向量，则该线性方程组的通解为___________。
选项
答案k(1，1，2)T+(1，1，1)T，k∈R
解析 该线性方程组的系数矩阵为。已知原方程组有两个不同的解，所以系数矩阵A不满秩，也即r(A)＜3，又因为A的一个二阶子式
所以r(A)≥2.故r(A)=2.因此导出组Ax=0的基础解系中含有1个解向量，由线性方程组解的性质可知(2，2，3)T一(1，1，1)T=(1，1，2)T是Ax=0的解，即Ax=0的基础解系。故原方程组的通解为k(1，1，2)T+(1，1，1)T，k∈R。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qRt4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)