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将函数f(x)=2+|x|(-1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并求级数的和。
将函数f(x)=2+|x|(-1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并求级数的和。
admin
2019-07-19
27
问题
将函数f(x)=2+|x|(-1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并求级数
的和。
选项
答案
f(x)为偶函数,由傅里叶级数的系数公式,得 [*] 因为f(x)=2+|x|在区间[-1,1]上满足狄利克雷收敛定理条件,所以 [*] 即有 [*] 令x=0,得 [*] 即[*] 又 [*] 所以 [*]
解析
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考研数学一
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