下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是( )

admin2020-03-24 26

问题下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析 A选项是实对称矩阵，实对称矩阵必可相似对角化。
B选项是下三角矩阵，主对角线元素就是矩阵的特征值，因而矩阵有三个不同的特征值，所以矩阵必可以相似对角化。
C选项是秩为1的矩阵,由|λE一A|=λ³一4λ²，可知矩阵的特征值是4，0，0。对于二重根λ=0，由秩r(0E—A)=r(A)=1可知齐次方程组(0E—A)x=0的基础解系有3—1=2个线性无关的解向量，即λ=0时有两个线性无关的特征向量，从而矩阵必可以相似对角化。
D选项是上三角矩阵，主对角线上的元素1，1，一1就是矩阵的特征值，对于二重特征值λ=l，由秩 r(E一A)=r

=2
可知齐次线性方程组(E—A)x=0只有3—2=1个线性无关的解，即λ=1时只有一个线性无关的特征向量，因此矩阵必不能相似对角化，故选D。

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考研数学三

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考研数学三

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．

以y=C1e—2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_________．

求下列积分(其中n=1，2，3，…)：

二次型f(x1，x2，x3)=(a1x1+a2x2+a3x3)2的矩阵是__________．

设ξ和η是独立同分布的两个随机变量。已知ξ的分布律为P{ξ=i}=，i=l，2，3，又设X=max{ξ，η}，Y=min{ξ，η}。求E(X)。

设A，B是任意两个事件，则=________．

设(2，1，5，2，1，3，1)是来自总体X的简单随机样本值，则总体X的经验分布函数Fn(x)=_________.

设曲线y=ax2（x≥0，常数a＞0）与曲线y=1—x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求：（Ⅰ）D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V（a）；（Ⅱ）a的值，使V（a）为最大。

[2010年](I)比较与的大小，并说明理由；(Ⅱ)设求极限

试述无菌技术操作原则。

下列各项中不属于实证临床表现的是

下列哪类测定方法是基于散射光谱的原理

哪项内容不是城市总体规划的编制内容?

振动的基本参数有()。

召开基金份额持有人大会，至少应当有代表(　　)以上基金份额的持有人参加。

代理的法律特征包括()。

甲公司为了进一步提高采购领域的工作效率，新近引进了一名采购经理。对该经理而言，在进行采购决策时，需要考虑的采购组合包括()。

根据《国家质量兴农战略规划(2018—2022年)》，下列关于实施质量兴农战略的说法，正确的是：

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