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设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且则E(X一2Y+3)2=_________.
设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且则E(X一2Y+3)2=_________.
admin
2019-03-12
66
问题
设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且
则E(X一2Y+3)
2
=_________.
选项
答案
E(X一2Y+3)=E(X)一2E(y)+3=2, D(X一2Y+3)=D(X一2Y)=D(X)+4D(Y)一4Coy(X,Y), 由[*]得 D(X一2Y+3)=D(X)+4D(Y)一4Cov(X,Y)=9+4+8=21, 于是E(X~2Y+3)
2
=D(X一2Y+3)+[E(X一2Y+3)]
2
=21+4=25.
解析
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考研数学三
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