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设总体X服从区间[0,θ]上的均匀分布,X1,X2,…Xn是取自总体X的简单随机样本,Xi,X(n)=max{X1,…,Xn}。 求θ的矩估计量和最大似然估计量;
设总体X服从区间[0,θ]上的均匀分布,X1,X2,…Xn是取自总体X的简单随机样本,Xi,X(n)=max{X1,…,Xn}。 求θ的矩估计量和最大似然估计量;
admin
2017-01-16
47
问题
设总体X服从区间[0,θ]上的均匀分布,X
1
,X
2
,…X
n
是取自总体X的简单随机样本,
X
i
,X
(n)
=max{X
1
,…,X
n
}。
求θ的矩估计量和最大似然估计量;
选项
答案
总体X的密度函数、分布函数分别为 [*] E(X)=θ/2,令E(X)=[*],解得θ的矩估计量为[*] 样本X
1
,…,X
n
的似然函数为 L(x
1
,…,x
n
;θ)=[*] L(θ)为θ的单调减函数,且0≤x
i
≤θ,即θ要取大于x
i
的一切值,所以θ的最小取值为max{x
1
,…,x
n
},θ的最大似然估计量[*]=max{X
1
,…,X
n
}=X
(n)
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CCu4777K
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考研数学一
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