设f(x)=，且a0=1，an+1=an+n(=0，1，2，…)．求f(x)满足的微分方程．

admin2019-09-27 18

问题设f(x)=

，且a₀=1，a_n+1=a_n+n(=0，1，2，…)．
求f(x)满足的微分方程．

选项

答案[*] 则f(x)满足的微分方程为f′(x)－f(x)=xe^x， f(x)=[∫xe^xe^∫－dxdx+C]e^－∫－dx=[*] 因为a₀=1，所以f(0)=1，从而C=1，于是f(x)=[*]

解析

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考研数学一

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