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设f(x，y)在(x0，y0)邻域存在偏导数且偏导数在点(x0，y0)处不连续，则下列结论中正确的是
设f(x，y)在(x0，y0)邻域存在偏导数且偏导数在点(x0，y0)处不连续，则下列结论中正确的是
admin
2019-01-12
73
问题
设f(x，y)在(x
0
，y
0
)邻域存在偏导数
且偏导数在点(x
0
，y
0
)处不连续，则下列结论中正确的是
选项
A、f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处可微且
B、f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处不可微．
C、f(x，y)在点(x
0
，y
0
)沿
方向
方向导数．
D、曲线
在点(x
0
，y
0
，f(x
0
，y
0
))处的切线的方向向量是
答案
D
解析
当f(x，y)在(x
0
，y
0
)邻域
偏导数，而
在(x
0
，y
0
)不连续时，不能确定f(x，y)在(x
0
，y
0
)是否可微，也不能确定它在(x
0
，y
0
)是否存在方向导数．故(A)，(B)，(C)不正确，只有(D)正确．
或直接考察曲线
参数方程为
它在点(x
0
，y
0
，f(x
0
，y
0
))处的切向量是
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QCM4777K
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考研数学一
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